作业帮经济数学的一个问题已知某产品的边际成本函数和边际收益函数分别为：C'(x)=X^2-4x+5；R'(x)=20-2x；（1）当产量有2增加到4时,求总收益和总成本各增加多少；（2）当C（0）=1时求总成本函数,总
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:08:28
经济数学的一个问题已知某产品的边际成本函数和边际收益函数分别为：C'(x)=X^2-4x+5；R'(x)=20-2x；（1）当产量有2增加到4时,求总收益和总成本各增加多少；（2）当C（0）=1时求总成本函数,总
经济数学的一个问题
已知某产品的边际成本函数和边际收益函数分别为：
C'(x)=X^2-4x+5；
R'(x)=20-2x；
（1）当产量有2增加到4时,求总收益和总成本各增加多少；
（2）当C（0）=1时求总成本函数,总收益函数,和总利润函数；
（3）产量为多少是,总利润最大?最大利润是多少?
经济数学的一个问题已知某产品的边际成本函数和边际收益函数分别为：C'(x)=X^2-4x+5；R'(x)=20-2x；（1）当产量有2增加到4时,求总收益和总成本各增加多少；（2）当C（0）=1时求总成本函数,总
1.由边际成本函数C'(x)=X^2-4x+5可得成本函数：C(X)=X^3/3-2X^2+5X+C,同理可得收益函数：R(X)=20X-X^2+D.当产量有2增加到4时,总收益增加R(4)-G(2)=80-16-40+4=28
成本增加C(4)-F(2)=64/3-32+20-8/3+8-10=14
2.C(0)=C=1,所以总成本函数c(x)=x^3/3-2x^2+5x+1,当X=0时收益为0即,R(0)=0,得,D=0,所以收益函数为R(X)=20X-X^2,总利润函数F(X)=R(X)-C(X)=-X^3/3+X^2+15X-1
3.当边际收益函数与边际成本函数相等时,即X^2-4x+5=20-2x ,得x=5,x=-3(舍去),此时总利润最大,即,产量为5时总利润最大,最大利润F(5)=172/3
好久没做过这方面的题了,不敢保证是否正确了~
(1)
C(x)=积分(x^2-4x+5)dx=(1/3)x^3-2x^2+5x+C(0)
R(x)=积分(20-2x)dx=20x-x^2
总成本增加: C(4)-C(2)=4.67
总收益增加: R(4)-R(2)=28
(2)
当C（0）=1时,
总成本函数: C(x)=(1/3)x^3-2x^2+5x+1
总收益函数: R(x...
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(1)
C(x)=积分(x^2-4x+5)dx=(1/3)x^3-2x^2+5x+C(0)
R(x)=积分(20-2x)dx=20x-x^2
总成本增加: C(4)-C(2)=4.67
总收益增加: R(4)-R(2)=28
(2)
当C（0）=1时,
总成本函数: C(x)=(1/3)x^3-2x^2+5x+1
总收益函数: R(x)=20x-x^2
总利润函数: L(x)=R(x)-C(x)=-(1/3)x^3+x^2+15x-1
L'(x)=-x^2+2x+15
当L'(x)=0, x=5时，L最大。
最大利润=L(5)=57.33
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