作业帮高度为2.5米的升降机由静止开始以0.2m/s^2的加速度作匀加速运动,8s后从升降机内的顶板上有一螺钉自由下落（空气阻力不计,g取9.8m/s）,试问（1）几秒种后螺钉落在升降机地板上?（2）在这个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:56:23
高度为2.5米的升降机由静止开始以0.2m/s^2的加速度作匀加速运动,8s后从升降机内的顶板上有一螺钉自由下落（空气阻力不计,g取9.8m/s）,试问（1）几秒种后螺钉落在升降机地板上?（2）在这个
高度为2.5米的升降机由静止开始以0.2m/s^2的加速度作匀加速运动,8s后从升降机内的顶板上有一螺钉自由下落（空气阻力不计,g取9.8m/s）,试问
（1）几秒种后螺钉落在升降机地板上?
（2）在这个过程中螺钉的位移和路程?
高度为2.5米的升降机由静止开始以0.2m/s^2的加速度作匀加速运动,8s后从升降机内的顶板上有一螺钉自由下落（空气阻力不计,g取9.8m/s）,试问（1）几秒种后螺钉落在升降机地板上?（2）在这个
题目条件不足：升降机是向上还是向下做匀加速运动的?
H＝2.5米,初速为0, a＝0.2 m/s^2,t1＝8秒,g＝9.8m/s^2（原题中单位有误）
若升降机是竖直向上做初速为0的匀加速直线运动,则在8秒末的速度是
V1＝a*t1＝0.2*8＝1.6 m/s ,速度方向是竖直向上
这时有顶板脱落一螺钉.
（1）若以升降机为参照物,则螺钉脱离顶板时的相对升降机的速度是0,螺钉相对升降机做初速为0的匀加速直线运动（向下）,相对升降机的加速度是 a对＝a＋g＝0.2＋9.8＝10 m/s^2
设螺钉经时间 T 就落在升降机地板上,则
由 H＝a对*T^2 / 2 得
2.5＝10*T^2 / 2
所求时间是 T＝（根号2）/ 2＝0.707秒
注：这个问中,若以地面为参照物也可以的.
（2）回到以地面为参照物,则螺钉脱落后是做竖直上抛运动（上抛的初速是V1＝1.6 m/s）,它在时间 T＝0.707秒内的位移是S
则 S＝V1*T－（g*T^2 / 2）＝1.6*0.707－（9.8*0.707^2 / 2）＝－1.318米
负号表示螺钉的位移方向是竖直向下的,即它在脱落点的正下方1.318米处.
螺钉通过的路程等于上升和下降阶段路程之和.设总路程是L .
上升阶段的时间是 t1,下降阶段的时间是 t2 .t1＋t2＝T
由 0＝V1－g*t1 得
t1＝V1 / g＝1.6 / 9.8＝0.163秒,所以 t2＝0.707－0.163＝0.544秒
得所求路程是 L＝L1＋L2＝[ ( V1 / 2) *t1 ]＋( g*t2^2 / 2 ) 或 L＝( g*t1^2 / 2 )＋( g*t2^2 / 2 )
即 L＝[ ( 1.6 / 2) *0.163＋（9.8*0.544^2 / 2）＝1.58米
或 L＝（9.8*0.163^2 / 2）＋（9.8*0.544^2 / 2）＝1.58米
(1)先算开始掉落时升降机和螺钉的速度，V=0.2×8=1.6.
升降机还是以0.2m/s^2的加速度作匀加速运动，而螺钉以9.8m/s^2的加速度作匀加速运动，
当螺钉落在升降机地板上时，说明相当于有了一个追赶问题的味道，
对升降机→1.6t+0.2t²/2+2.5=1.6t+9.8t²/2←对螺钉
然后算出t
（2）由上题的t算出来，...
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(1)先算开始掉落时升降机和螺钉的速度，V=0.2×8=1.6.
升降机还是以0.2m/s^2的加速度作匀加速运动，而螺钉以9.8m/s^2的加速度作匀加速运动，
当螺钉落在升降机地板上时，说明相当于有了一个追赶问题的味道，
对升降机→1.6t+0.2t²/2+2.5=1.6t+9.8t²/2←对螺钉
然后算出t
（2）由上题的t算出来，由两段位移相加，一段是8s前的，另一段是8s后的，
8s前的：X1=0.2×8²/2
8s前的：X2=1.6t+9.8t²/2
两段相加就行了
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