作业帮1乘3分之2005+3乘5分之2005+5乘分之2005+……+99乘101分之2005
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:47:25
1乘3分之2005+3乘5分之2005+5乘分之2005+……+99乘101分之2005
1乘3分之2005+3乘5分之2005+5乘分之2005+……+99乘101分之2005
1乘3分之2005+3乘5分之2005+5乘分之2005+……+99乘101分之2005
1乘3分之2005+3乘5分之2005+5乘分之2005+……+99乘101分之2005
＝2005（1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+……+99乘101分之1）
＝2005*0.5（1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+……+99分之1-101分之1）
＝2005*0.5（1-101分之1）
＝2分之2005乘101分之100
＝101分之100250
2005/(1×3)+2005/(3×5)+2005/(5×7)+……+2005/(99×101)
=2005×[1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(99×101)]
=2005×[1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/99-1/101)]
=2005/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1...
全部展开
2005/(1×3)+2005/(3×5)+2005/(5×7)+……+2005/(99×101)
=2005×[1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(99×101)]
=2005×[1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/99-1/101)]
=2005/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=2005/2×(1-1/101)
=2005/2×100/101
=1002500/101
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