四棱锥p-abcd中 abcd为菱形 sd=sb 证平面sac⊥平面sbd 平面sac⊥平面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:59:11

四棱锥p-abcd中 abcd为菱形 sd=sb 证平面sac⊥平面sbd 平面sac⊥平面
四棱锥p-abcd中 abcd为菱形 sd=sb 证平面sac⊥平面sbd 平面sac⊥平面

四棱锥p-abcd中 abcd为菱形 sd=sb 证平面sac⊥平面sbd 平面sac⊥平面
底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2.SB=SD=2根号2
证：BD垂直SAC.
问：侧棱上是否存在点E,使得SB//平面ACE?请证明你的结论
若：角BAD=120度,求几何体A-SBD体积
1、设菱形ABCD对角线相交于O,连结SO,
根据菱形对角线互相垂直平分的性质,BD⊥AC,
在三角形SBD中,SB=SD,O是BD的中点,故SO是中线,也是高,
BD⊥SO,
∵AC∩SO=O,SO∈平面SAC,AC∈平面SAC,
∴BD⊥平面SAC.
2、在侧棱SD上取中点E,连结AE,CE,
在三角形SDB中,E是SD中点,O是BD中点,EO是中位线,
EO‖SB,EO∈平面AEC,
∴SB‖平面ACE.
3、〈DAB=120度,〈CDA=60度,三角形ADC是等边三角形,
在三角形ABD中根据余弦定理,
BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos120°,
BD=2√3,DO=√3,SD==2√2,
SO⊥OD,
根据勾股定理,SO=√（SD^2-OD^2）=√5,
AO=AD/2=1,
由前所述,BD⊥平面SAC,
V三棱锥D-SOA=DO*S△SOA/3=√3*（1*√5,/2）/3=√15/6,
∴VA-SBD=2VD-SOA=√15/3.

在四棱锥P-ABCD中若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为菱形求证PAC⊥PBD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证：PA∥平面BDE.求大神帮助四棱锥p-ABCD中底面ABCD为菱形,∠ABC=60,PA⊥面ABCD,E为BC中点,证AE⊥PD 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,角DAB=60度,PD⊥底面ABCD,求证AC⊥PB 在四棱锥P-ABCD,若PA垂直面ABCD,四边形ABCD为菱形,证面PAC垂直面PBD 如图所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE...如图所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE.2,平面PAC⊥ 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）AD...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）AD 如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．（Ⅰ）证明：平面SBD⊥平面SAC；（如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 四棱锥p-abcd中 abcd为菱形 sd=sb 证平面sac⊥平面sbd 平面sac⊥平面已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证：PB∥ACE 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,角BAD=60度,Q为AD的中点.若PA=PD,求...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,角BAD=60度,Q为AD的中点.若PA=PD,求证,平面PQB垂直于PAD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值。如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45