求大神.反比例函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:25:07

求大神.反比例函数.
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第几问啊？

(1) 设A(0,a)、B(c,a)、C(c,0)、E(e,a)、F(c,f)，a>0、c>0、0a=k/e
f=k/c
S1=1/2ae=1/2k/e*e=k/2
S2=1/2cf=1/2c*k/c=k/2
S1+S2=2
k/2+k/2=2
k=2
(2) A(0,2)、B(4,2)、C(4,0)、E(k/2...

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(1) 设A(0,a)、B(c,a)、C(c,0)、E(e,a)、F(c,f)，a>0、c>0、0a=k/e
f=k/c
S1=1/2ae=1/2k/e*e=k/2
S2=1/2cf=1/2c*k/c=k/2
S1+S2=2
k/2+k/2=2
k=2
(2) A(0,2)、B(4,2)、C(4,0)、E(k/2,2)、F(4,k/4)
|OF|=√((4-0)²+(k/4-0)²)=√(16+k²/16)=√(k²+256)/4
直线OF斜率：(k/4-0)/(4-0)=k/16
OF方程：y=kx/16
kx-16y=0
E到OF的距离：d=|k*k/2-16*2|/√(k²+(-16)²)=|k²/2-32|/√(k²+256)
四边形OAEF面积：S=1/2*k/2*2+1/2*√(k²+256)/4*|k²/2-32|/√(k²+256)
=k/2+|k²/2-32|/8
=(8k+|k²-64|)/16
当0=(-(k-4)²+80)/16
开口向下，k=4时，S取得最大值，Smax=80/16=5
此时，E运动到点(2,2)
当k>=8时，S=(8k+k²-64)/16
=((k+4)²+48)/16
开口向上，有最小值，无最大值。
综述，当E运动到(2,2)点时，S取得最大值为5。

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