请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题如何证明该定理...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:21:30

请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题如何证明该定理...
请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题
如何证明该定理...

请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题如何证明该定理...
首先rkA+rkB=rk[ A O；O B ] 这点从秩的定义就能看出来
然后用打洞的方法,用一个矩阵把C打成0阵 [ I -CB^(-1) ; O I ]* [A C ; O B] =[ A O；O B ]
最后用一个性质 rkST小于等于rkS,也小于等于rkT 得到
rkA+rkB=rk[ A O；O B ] = rk [ I -CB^(-1) ; O I ]* [A C ; O B] 小于等于 rk [A C ; O B]
用电灯的方法就是从定义证,都行

分别从A和B的列当中取极大线性无关组，直接用定义验证放到大矩阵当中这些列仍然线性无关即可。

请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题如何证明该定理... 请教线性代数关于矩阵的秩的不等式的问题如何证明该定理. 有关线性代数,矩阵的秩的问题. 线性代数有关矩阵的秩的问题线性代数正交矩阵的问题一道线性代数的矩阵问题线性代数,矩阵的变换问题, 刘老师,我想请教一个线性代数问题,为什么增光矩阵的行列式不等于零了,就得到下面的增广矩阵的秩和A的秩了呢? 线性代数,矩阵的秩, 线性代数矩阵问题.请问（1）里面该方程组为什么只有唯一解.不是原矩阵和增广矩阵的秩是一样的么?线性代数矩阵问题. 请问（1）里面该方程组为什么只有唯一解. 不是原矩阵和增广矩阵的线性代数问题:如何证明一个矩阵是正交矩阵. 线性代数问题,求矩阵的秩和K的值. 线性代数这个矩阵的秩如何等于2求过程线性代数中对矩阵的秩如何理解? 线性代数,求矩阵的逆的问题线性代数,矩阵的特征值问题一道线性代数问题矩阵解的个数关于线性代数矩阵正交化的问题: