在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:33:18
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB
证明:
∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º
∵∠D=90º-∠AOD【设AB交DE于O】
∠ABF=90º-∠BOE
∠AOD=∠BOE
∴∠D=∠ABF【1】
∵∠DAC=90º-∠CAB
∠BAF =90º-∠CAB
∴∠DAC =∠BAF【2】
又∵AD=AB【加上1,2】
∴⊿DAC≌⊿BAF(AAS)
∴AC=AF
∴⊿ACF 是等腰直角三角形
∴∠ACF=∠AFC=45º
则∠BCF=90º-∠ACF=45º
∴∠ACF=∠BCF
即CF平分∠ACB

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E都在AB上,且AD=AC,BC=BE求∠DCE的度数 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,D在斜边AB上,且BD=2AD,则CA向量*CD向量=? 初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD:S三角形BCD 如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数 在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 初二数学.证三角形全等.如图.在三角形ABC中 ∠ACB=90° AC=BC BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D 求证 三角形BEC≌三角形CDA 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,EF垂直AD,分别交AB,AC,AD,BC的延长线于E、F、H、G、求证∠G+∠B=90° 在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在三角形ABC中,AD=DB,△ACB为等腰三角形且∠ACB=90°,DE⊥AC交AC的延长线于点E求证DE=CE. 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形