如图,在△abc中角acb=90度,cd垂直ab于d,角a=30度,求证bd=0.25ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:36:59
如图,在△abc中角acb=90度,cd垂直ab于d,角a=30度,求证bd=0.25ab

如图,在△abc中角acb=90度,cd垂直ab于d,角a=30度,求证bd=0.25ab
如图,在△abc中角acb=90度,cd垂直ab于d,角a=30度,求证bd=0.25ab

如图,在△abc中角acb=90度,cd垂直ab于d,角a=30度,求证bd=0.25ab
证明:因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 所以,∠CDB=90° 所以,∠B=90°-∠A ∠B=90°-∠BCD 所以,∠BCD=∠A(等量代换) 因为∠A=30° 所以,∠BCD=30°(等量代换) 所以,BD=0.5BC,BC=0.5AB(在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半) 所以,BD=0.5×0.5AB 所以,BD=0.25AB