A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形ABCD为矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:06:42
A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形ABCD为矩形.

A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形ABCD为矩形.
A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形ABCD为矩形.

A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形ABCD为矩形.
(1)连接对角线AC,DB,交于E
∵∠BPE=∠BDC=∠ACD
∴△DEC是等腰三角形
同理,△AEB是等腰三角形,
∴AE+EC=BE+BD
AC=BD,∴四边形ABCD为等腰梯形(对角线相等的梯形是等腰梯形)
(2)由上可知,AB=DC时,△DEC≌△AEB
且都为等腰三角形,∴AE=AC=DB=BE
由AE=EC,DE=BE,得四边形ABCD为平行四边形,
由AC=DB,得四边形ABCD为矩形.(对角线相等的平行四边形是矩形)

已知A.B.C.D四点都在圆O上,连接AB.CD得弦AB.CD,如果已知弧AB>弧CD,则弦AB___CD 已知A、B、C、D在圆心O上四点,若AC=BD,求证AB=CD A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形ABCD为矩形. 如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD A,B,C,D为圆O上四点,且弧AB等于二倍的弧CD,则AB与2CD的关系为什么? A,B,C,D为圆O上四点,且弧AB等于二倍的弧CD,则AB与2CD的关系为什么? 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,且AD=BC,则AB与CD的大小关系为A.AB>CDB.AB=CDC.AB<CDD.无法确定图弄错了,是这张图 设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD 如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB A,B,C,D四点都在圆O上,且AB是圆内最大弦,如果CD=1/2AB请你设计一种方案,将等腰梯形分成面积相等的三部分,并给予证明. 如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证:BD=AC 已知四边形ABCD中,对角线CA⊥AB,BD⊥CD.求证:ABCD四点在同一个圆上.已知四边形ABCD中,对角线CA⊥AB,BD⊥CD.求证:A,B,C,D四点在同一个圆上. A,B,C,D四点都在○O上,∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,求CD和AD的长 关于初3圆的证明题1.已知:如图,矩形ABCD的对角线交于点O.求证:A,B,C,D 四点都在以点O位圆心,OA长为半径的圆上.2.如图,AB是⊙ O 的直径,CD是⊙ O的弦,AB,CD的延长线交于点E.已知AB=2DE,∠E=18°, A,B,C,D是圆O上的四点,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,且弦AB=8,弦CD=4,则两个弓形的面积和是多少 已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由(2)若角AOB=2角COD 如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点 1.求证PA×PB=P如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点1.求证PA×PB=PC×PD2.若PA=PC,求证;点O在∠APD的角平分线上 如图AB、、C、D四点都在圆O上,证明∠B+∠D=180