在等比数列an中,若a2*a3*a6*a9*a10=32则a9的平方除以a12等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:18:03
在等比数列an中,若a2*a3*a6*a9*a10=32则a9的平方除以a12等于多少

在等比数列an中,若a2*a3*a6*a9*a10=32则a9的平方除以a12等于多少
在等比数列an中,若a2*a3*a6*a9*a10=32则a9的平方除以a12等于多少

在等比数列an中,若a2*a3*a6*a9*a10=32则a9的平方除以a12等于多少
2
由已知条件知q^25*a1^5=32 得q^5*a1=2
a9^2/a12=q^16*a1^2/q^11*a1=q^5*a1=2

a2*a3*a6*a9*a10=32
a2*a10=a6平方
a3*a9=a6平方
所以
a6平方×a6×a6平方=32
a6的5次方=32
a6=2
从而
a6×a12=a9平方
所以
a9平方÷a12
=a6
=2

a9/a6=a6/a3
a9=27
同理a12/a9=a9/a6
a12=81

a2*a10=a3*a9=a6的平方,所以a6=2,a9的平方除以a12就等于a6,所以结果等于2