二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0](R^2-X^2-Y^2)½dy.结果总变成2/3πR³求解释错在哪.或按此法给

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:51:48
二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0](R^2-X^2-Y^2)½dy.结果总变成2/3πR³求解释错在哪.或按此法给

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二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.
我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0](R^2-X^2-Y^2)½dy.结果总变成2/3πR³求解释错在哪.或按此法给个具体运算步骤.

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令 y = √(R^2-x^2) sint , dy = √(R^2-x^2) cost dt, t : [ 0, π/2 ]
∫[R/0] dx ∫ [(R^2-x^2)½/0](R^2-x^2-y^2)½ dy
= ∫[R/0] dx ∫ [ π/2 \ 0] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt
= ∫[R/0] ( R^2 - x^2) dx ∫ [ π/2 \ 0] (1+cos2t)/2 dt
= ( π/4) ∫[R/0] ( R^2 - x^2) dx
= ( π/4) * 2R^3 /3 = πR^3 /6
V = 8 * πR^3 /6 = 4πR^3 /3

二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0](R^2-X^2-Y^2)½dy.结果总变成2/3πR³求解释错在哪.或按此法给 二重积分的应用:请用二重积分求出半径为R的球体体积 用二重积分计算半径为2的上半球体的体积 已知球体半径为R,求球内接正方体表面积和体积 球体的表面积和体积计算半径 为 6370 km 的球体 计算体积和表面积, 有一半径为R的球体,在球体中放一个圆锥体,求这个圆锥体可能的最大体积.抱歉没说清楚,这道题要求用求导数的方法来解。刚才某人答:设该圆锥的高为(R+x),则其底面半径为根号下(R^2 用c语言编写一个计算球体体积的程序,其中球体半径为10m#includeint main(void){int r,v;r=10;v=4.0f/3.0f*3.14*r*r*r;printf(V:%d ,v);} 一个半径为R的球形探空气球的体积约为5200立方米,另一个半径为r的球形探空气球的体积约为80立方米,试估R与r的比值(球体体积计算公式:V=3分之四乘以兀在乘以R立方根,其中R是球体的半径 如果将太阳、地球、月亮视为正球体、计算太阳的体积约为地球体积的多少倍?正球体体积的计算公式为V=3/4πR³,R为正球体半径初一课堂内外上册太阳半径为6.96乘10边上一个小5 千米,地球 球的体积公式是:球体体积=三分之四乘3.14r的3次方,请用公式计算半径为5.2米的 球体的体积计算公式是V=(4/3) * pai * r^3,其中r为球的半径,请用计算机计算,当r=8.79cm时,求球的体积 球体的表面积公式半径为r 初3内能计算问题把一个实心的合金材料制成的球体加热到不同的温度,然后把球放在0℃的大冰块上,分别测出球体陷入冰中的深度 h1=13.6㎝ h2=16.7㎝,球体的体积为v=4/3πR³,R为球体的半径,球 一个半径为R的球体形气球的体积约为5200m³,另一个半径为r的球体形气球的体积约为80m3;,试估算R与r 若球体体积为S,半径为R,则S=πR平方 其中变量是?常量?同上 关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0. 球的体积公式为v=3分之4∏r的立方,某球体的体积为36∏,则该球体的半径是什么? 设区域D:x^2+y^2≤R^2,则二重积分∫∫D√R^2-x^2-y^2dxdy的几何意义是什么?注:∫∫的下面是D答案是半径为R的球体的体积的一半,求原因,