若A ,B 互不相容,证明P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:37:04
若A ,B 互不相容,证明P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C)

若A ,B 互不相容,证明P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C)
若A ,B 互不相容,证明P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C)

若A ,B 互不相容,证明P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C)
A、B不相容,有AB=Φ
所以 (AC)(BC)=ABC=ΦC=Φ
P((AC)∪(BC))=P(AC)+P(BC)
P(AUB|C)=P((AUB)C)/P(C)=P((AC)∪(BC))/P(C)
=(P(AC)+P(BC))/P(C)
=P(AC)/P(C)+P(BC)/P(C)
=P(A|C)+P(B|C)

若A ,B 互不相容,证明P(A∪B|C)=P(A|C)+P(B|C) 概率论 证明下列条件概率的性质 第一题;A.B互不相容,则P(A∪B|C)=P(A|C)=P(概率论证明下列条件概率的性质第一题;A.B互不相容,则P(A∪B|C)=P(A|C)=P(B|C)第二题;P(对立A| 事件A,B 若满足P(A)+P(B)>1,则A与B一定____ A.不相互独立 B.互不相容 C.相互独立 D.相容 若事件A,B满足P(A)+P(B)>1,则A,B一定是(A) 不独立 (B) 互不相容 (C) 相互独立 (D) 相容 证明任意A,B两个事件,若A与B互不相容,则A与B不独立P(A)>0且P(B)>0 下面几个条件概率的性质怎么证明?这几个条件概率的性质怎么证明?0≤P(A/B)≤1P(Ω/B)=1P(Φ/B)=0若A和B互不相容,则p(AuB/C)=P(A/C)+P(B/C)P(ˉA/B)=1-P(A/B) 已知0≤P(A|B)≤1;证明P(Ω|B)=1,P(Φ|B)=0用条件概率公式证明.上面是第一道题,还有一道证明题,也是用条件概率公式证明。若A与B互不相容,证明P(AUB|C)=P(A|C)+P(B|C) 互不相容事件A、B,怎样证明P(AB)=P(A),RT其中0 随机事件A与B为互不相容事件,p(AB)=?A、P(A)+P(B) B、P(A)P(B) C、1 D、0 已知P(A)=P(B)=P(C)=0.3,且A和B,A和C均互不相容,B和C相互独立,则P(A∪B∪C)=?是不是0.9呢?B、C之间有无交集呢?A和B,A和C均互不相容,B和C相互独立 这句话是否指三者互不相容呢?如果不是,应该怎样算呢? 若事件A与B为两个互不相容的事件,P(B)>0,则P(A|B)= ABC为三个事件,已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,且A与B互不相容,B与C互不相容,P(AC)=1/6,求ABC都不发生的概率 已知p(a)=0.5,p(b)=0.5,p(c/b)=p(c/a)=0.02,且事件ab互不相容,求p(c)rt 若事件a与b相互独立且互不相容.试求p(a)与p(b)的最小值 已知事件A,B相互独立且互不相容,求min{P(A),P(B)} 若A和B互不相容,且0 若A , B是相互独立的两个事件,且P(A)P(B)>0. 则下列结论一定成立的是 ( )(a)A与B相容 (b)A与互不独立 (c)与B互不独立 (d) 与互不独立与B相容这个选项是正确的 已知P(A)>0,P(B)>0,试证明:A,B相互独立与A,B互不相容(互斥)不能同时成立.