一个直角三角形ABC,直角为C,短直角边乘长直角边=1/4斜边的平方.求角A的度数,角A为短直角边所对的角.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:26:23

一个直角三角形ABC,直角为C,短直角边乘长直角边=1/4斜边的平方.求角A的度数,角A为短直角边所对的角.
一个直角三角形ABC,直角为C,短直角边乘长直角边=1/4斜边的平方.求角A的度数,角A为短直角边所对的角.

一个直角三角形ABC,直角为C,短直角边乘长直角边=1/4斜边的平方.求角A的度数,角A为短直角边所对的角.
作CD⊥AB于点D
根据面积公式可知
AB×CD=AC×BC
∵AC×BC=1/4AB^2
∴AB×CD=1/4AB^2
∴AB=4CD
取AB的中点O,连接CO
则OC=1/2AB=2CD
∴∠COD =30°
∵OC =OA
∴∠A =1/2∠COD=15°

约等于3.84°么
设三角边对应的字母为a，b，c，有ab=c²/4c两边同除c平方，可得角A的正弦值乘以余弦值=1/4.再由a方+b方=c方（勾股定理）同除c方，角A的正弦值平方加余弦值平方=1换元解得sinA平方=（2+根号3）/4或者（2-根号3）/4，摁摁计算器，可知（2-根号3）/4为正确答案，约等于3.84°...

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收起

角A等于arctan(2+2*3^1/2).

一个直角三角形ABC,直角为C,短直角边乘长直角边=1/4斜边的平方.求角A的度数,角A为短直角边所对的角. 一个直角三角形abc,角c为直角.三边都已知,求角cab.求公式. 一个直角三角形较长的直角边比较短直角边的二倍还多10cm 斜边长为25cm 求这个直角的面积一个直角三角形较长的直角边比较短直角边的二倍还多10cm 斜边长为25cm 求这个直角一个直角三角形的斜边长为17cm,一条直角边比另一条直角边短7cm,求这个直角三角形的周长一个直角三角形的斜边长为17cm,一条直角边比另一条直角边短7cm,求这个直角三角形的周长已知一个直角三角形,斜边c为21,一条直角边b为4,求另一条直角边a. 一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米,4厘米,以短直角边为轴旋转一周,得到一个圆锥体,它的体积是多少? 一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米4厘米,以短直角边为轴旋转一周可以得到一个【】体,体积是【】在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)BC为较短直角边一个直角三角形ABC中,ab为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则斜边上的高为多少一个15度的直角三角形,知道它的短边为1.8米.求它的另外一个直角边长.一个15度的直角三角形,知道它的短边为1.8米.求它的另外一个直角边长. 一个简单的问题谁能帮个忙直角边A=3 直角边B=4 C=?为直角三角形一个直角三角形,两条直角边分别是3CM、4CM,以短直角边为轴旋转一周,得到一个圆锥体,体积是多少? 一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米.以它的短直角边为轴旋转一周可以得到一个什么体. 一个直角三角形,两条直角边分别为4厘米和6厘米,以短直角边为轴旋转一周,它的体积是多少厘米? 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围已知一个直角三角形度数分别为90,60,30,且直角长边为105cm,求直角短边长度?