在等腰直角三角形中,直角顶点A的坐标(4,-5),斜边BC所在直线方程5x-y+1=0,求两条直角边所在的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:30:09
在等腰直角三角形中,直角顶点A的坐标(4,-5),斜边BC所在直线方程5x-y+1=0,求两条直角边所在的直线方程

在等腰直角三角形中,直角顶点A的坐标(4,-5),斜边BC所在直线方程5x-y+1=0,求两条直角边所在的直线方程
在等腰直角三角形中,直角顶点A的坐标(4,-5),斜边BC所在直线方程5x-y+1=0,求两条直角边所在的直线方程

在等腰直角三角形中,直角顶点A的坐标(4,-5),斜边BC所在直线方程5x-y+1=0,求两条直角边所在的直线方程
解法1：
过A做直线L垂直BC交BC于点D
设L：y=kx+b ∵AD⊥BC ∴k*kbc=-1 ∴k=-1/5
将A (4,-5)代入得b=-21/5
∴L：y=-(1/5)x-(21/5)
将L与BC直线方程5x-y+1=0联立解得D(-1,-4)
AD=√26
∵ABC为等腰直角三角形 ∴AD=BD=CD=√26
∴在直线BC：5x-y+1=0上与D(-1,-4)距离为√26的点坐标为
B（-2,-9）；C（0,1）
∴LAB：2x-3y-23=0 LAC=:3x+2y-2=0
解法2：
可以设B（x1,5x1+1） C(x2,5x2+1)
可以根据AB⊥BC,AB=BC列方程组解出B、C坐标 （计算量略大）
解法3：∵ABC为等腰直角三角形
∴∠ABC=∠ACB=45° ∴1=(Kbc-Kac)/(1+KbcKac)=(5-Kac)/(1+5Kac)
1+5Kac=5-Kac
Kac=2/3
Lac:y+5=2/3*(x-4),即：3y-2x+23=0
Kab=(Kbc+1)/(1-Kbc)=(5+1)/(1-5)=-3/2
Lab: y+5=-3/2(x-4),即：2y+3x-2=0

斜边BC所在直线方程5x-y+1=0
Kbc=5
1=(Kbc-Kac)/(1+KbcKac)=(5-Kac)/(1+5Kac)
1+5Kac=5-Kac
Kac=2/3
Lac:y+5=2/3*(x-4),即：3y-2x+23=0
Kab=(Kbc+1)/(1-Kbc)=(5+1)/(1-5)=-3/2
Lab: y+5=-3/2(x-4),即：2y+3x-2=0
两条直角边所在的直线方程分别为：
3y-2x+23=0,和，2y+3x-2=0

在平面直角坐标系中,直线y=2x+4交x轴于A ,交Y轴于D,1.以A为直角顶点,做等腰直角三角形AMD,求M的坐标. 1.以A为直角顶点,做等腰直角三角形AMD,求M的坐标.2.以AD为边作正方形ABCD,连接BD,P在线段BD上 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为（-1,0）不会别进如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐 在等腰直角三角形OAB中,O为坐标原点,B为直角顶点,若A点坐标是(-4,2),求点B和向量A求点B和向量AB的坐标```` 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=（-1/2）x^2+bx+c在平面直角坐标系中,已知抛物线y==-1/2x^2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0,-1）,C的坐标为（4,3）,直角顶点B在第 在等腰直角三角形中,直角顶点A的坐标为(4,5),斜边BC所在的直线方程是5x-y+1=0,求两条直角边所在的直线方说下主要步骤 在等腰直角三角形中,直角顶点A的坐标(4,-5),斜边BC所在直线方程5x-y+1=0,求两条直角边所在的直线方程 已知等腰直角三角形ABC中,C=90度,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方 已知等腰直角三角形ABC的斜边两端点的坐标为A(-4,0),B(2,0),求直角顶点C的坐标. 已知等腰直角三角形ABC的斜边两端点的坐标为A(-4,0),B(2,0),求直角顶点C的坐标. 在直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点坐标分别为B(1,0)C（3,0）A（1,2）.保持顶点B,C的位置不动,作关于顶点A的一个（或者一组）变换,是变换后的三角形仍是等腰直角三角形.求出相应的点A 如图,在直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点坐标分别为B(1,0)C(3,0)A(1,2).保持顶点B,C的位置不动,作关于顶点A的一个（或者一组）变换,使变换后的三角形仍是等腰直角三角形.请做出点A经变 如图,在直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点坐标分别为B(1,0)C(3,0)A(1,2).保持顶点B,C的位置不动,作关于顶点A的一个（或者一组）变换,使变换后的三角形仍是等腰直角三角形.请做出点A经变 等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B`````请帮我解一下,等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(1,-2),求边AB,AC所在的直线方程.我用斜率求出点C坐标,但是数字 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标； 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(0,4),C(10.0)等腰直角三角形OMN的顶点M、N分别在BC、OB上,求M、N的坐标.OB解析式为Y=2/5X 等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐标 直角边长为2的等腰直角三角形AOB直角顶点O在直角坐标系的原点,边OA在坐标轴上,则点B的坐标可能是------? 等腰直角三角形ABC的直角顶点C（3,3）若点A（0,4）,则B点的坐标可能是?