等差数列求和完全平方公式推导在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:28:42
等差数列求和完全平方公式推导在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1）

等差数列求和完全平方公式推导在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1）
等差数列求和完全平方公式推导
在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；
（1+1）²=1²——2*1+1
（2+1）²=2²——2*2+1
（3+1）²=3²——2*3+1
……
（n+1）²=n²——2*n+1
当这n个等式的左右两边分别相加,可推到出求和公式；1+2+3+……+n=（ ）用含n的代数式表示 ,给出证明结论!

等差数列求和完全平方公式推导在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1）
因为(1+1)²=1²+2×1+1
(2+1)²=2²+2×2+1
(3+1)²=3²+2×3+1
……
(n+1)²=n²+2×n+1
累加得：2²+3²+4²+……+(n+1)²=1²+2²+……+n²+2(1+2+……+n)+n
所以：2(1+2+……+n)=(n+1)²-n-1=n(n+1)
所以：1+2+……+n=n(n+1)/2

1+2+3+……+n=（1+n）n/2
证明：当这n个等式的左右两边分别相加得
（n+1)^2=1-2（1+2+3+……+n）+n
化简得1+2+3+……+n=（1+n）n/2

1+2+3+……+n=n(n+1)/2
证明：用归纳法
当n=1时，左边=1，右边=1*2/2=1,成立
假设当n=k时成立，也就是1+2+3+……+k=k(k+1)/2
那么n=k+1时
1+2+3+……+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=(k+1)(k+2)/2
=(k+1)[(k+1)+1]/2=n(n+1)/2...

全部展开

1+2+3+……+n=n(n+1)/2
证明：用归纳法
当n=1时，左边=1，右边=1*2/2=1,成立
假设当n=k时成立，也就是1+2+3+……+k=k(k+1)/2
那么n=k+1时
1+2+3+……+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=(k+1)(k+2)/2
=(k+1)[(k+1)+1]/2=n(n+1)/2
所以第一行等式对任意整数n成立
会不会归纳法啊？

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如何用完全平方公式推导等差数列求和公式 等差数列求和完全平方公式推导在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1） 推导完全平方差公式 完全平方公式 a平方加b平方推导出来的式子是什么 等差数列求和公式（文字对应字母） 等差数列的求和公式 等差数列求和公式是什么? 等差数列的求和公式 等差数列求和公式什么 等差数列求和公式 等差数列、等比数列求和公式 如何推导等比数列求和公式如何推导, 等差数列求和公式推导过程在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1）² 什么是等差数列求和啊?不要公式,就是想知道等差数列求和能用在什么地方 完全平方公式推导公式求大神帮助求 完全平方推导出来的全部 公式~(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 把 上面的 完全平方 的 所有 公式 全部 推出来,（移项,合并）.急 急 急 急 等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例 求和的平方公式（a+b)^2 谁知道二级等差数列求和公式?