如何证明下面这个函数是奇函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:34:28
如何证明下面这个函数是奇函数.

如何证明下面这个函数是奇函数.
如何证明下面这个函数是奇函数.

如何证明下面这个函数是奇函数.
证明:因为f(-x)+f(x)=lg[-x+√(x^2+1)]+lg[x+√(x^2+1)]=lg(x^2+1-x^2)=lg1=0,所以f(-x)=-f(x),所以函数y=lg[x+√(x^2+1)]是奇函数.

可以靠图象
如果靠f(x)=-f(-x)
麻烦死了

这种证明的套路都一样,下面俩方法任意选一个

y=f(x)
a)证明f(-x)=-f(x)
b)证明f(x)+f(-x)=0,第二种方法证明应该非常容易