已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:08:10
已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值

已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值
已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值

已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值
∵x1,x2是方程x²-ax-6a=0的解
∴根据韦达定理得:
x1+x2=a,x1x2=-6a
将x1+x2=a两边平方得:(x1+x2)²=a²,展开得:x1²+2x1x2+x2²=a²,整理得:
(x1²+x2²)+2x1x2=a²,将x1²+x2²=28,x1x2=-6a代入得:28+2(-6a)=a²
整理得:a²+12a-28=0,(a+14)(a-2)=0,解得:a1=-14,a2=2
检验:
将a1=-14代入x²-ax-6a=0得:x²+14x+84=0,此时Δ=-140<0,原方程无实数根,所以舍去
将a2=2代入x²-ax-6a=0得:x²-2x-12=0,此时Δ=52>0,原方程有实数根
∴a=2

是不是题错了???

已知X1,X2是方程X²—aX-6a=0的解,且X1²+X2²=28求实数a的值
△=(-a)²-4*1*(-6a)=a²+24a≥0,a≤-24,a≥0。
x1+x2=a
x1x2=-6a
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=a²-2*(-6a)=a²+12a=28,a1=-14,a2=2,
所以a的值为2。

a的值为2或-14。
X1=2分之a加根号下a平方加24a
X2+2分之a减根号下a平方加24a
X1的平方加上X2的平方=28
最后解得a1=2,a2=-14

设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____ 已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值 设一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间关系如下x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,已知x1,x2是方程x的平方+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为 已知x1,x2是方程x^2-ax-6a=0的解,且x1^2+x2^2=28,求实数a的值. 已知 x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根,求(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值 已知函数X1,X2是方程X-2aX+a+6=0的两个根,则(X1-1)+(X2-1)最小值? 已知x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,证s1=x1+x2,s2=x1^2+x2^2,s3=x1^3+x2^3,证明as3+bs2+cs1=0 已知x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,证S1=x1+x2,S2=x1^2+x2^2,S3=x1^3+x2^3,证明aS3+bS2+cS1=0 x1、x2是x2+2ax+a+6=0方程的两根,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是为何最小是8 已知一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=﹣b/a;x1x2=c/a.已知x1,x1已知x1,x1是方程X平方-4KX+4=0的两实数根 且满足X1平方+X2平方-6(X1+X2)=﹣8.求K,X1,X2的值别直接来结果 已知x²-ax+1=0x1<0 x2<0 x1、x2是方程的实数根 求a的取值范围 设一元二次方程ax*X +bx+c=0(a不等于0)的两个根为x1,x2.则两个根与方程系数之间如下关系:x1+x2= -b/a,x1*x2=c/a.已知x1,x2是方程x*X +6x+3=0的两个实数根,则x2/x1+x1/x2的值为( )A.4 B.6 C.8 D.10 设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a若已知x1,x2是方程x^2+6x+3=0则x1分之x2+x2分之x1的值为10 求:1.两根倒数和2.两根平方和《O(∩_∩)O谢谢要 如图,已知过坐标原点的抛物线经过A(x1,0),B(x2,3)两点,且x1,x2是方程x2+5x+6=0两如图,已知过坐标原点的抛物线经过A(x1,0),B(x2,3)两点,且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根(x1>x2),抛物线顶点 已知方程3x的平方—5x—7=0的两个根为x1,x2,则下列各式中正确的是( )A x1+x2=5,x1×x2=7B x1+x2=—5,x1×x2=—7C x1+x2=3分之5,x1×x2=—3分之7 设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是 已知方程(a^2+1)x^2-2ax-3=0的两根x1、x2满足|x2| 如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.接上面,已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求:(1)(x1-x2)²的值;(2)x1²-x2²的值