【20分】一道高数证明题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:29:07

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证明：
不妨记g(t)=2∫(a,t) f(x)dx-∫(a,b) f(x)dx
显然g(t)在[a,b]上为连续函数
注意到f(x)>0那么
g(a)=2∫(a,a) f(x)dx-∫(a,b) f(x)dx=-∫(a,b) f(x)dx0
则g(a)g(b)

积分单调连续，可用连续函数的介值定理

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