六年级数学智慧屋,急~~~~~~~~~~~~~~~一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这是表面积比原来增加56平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:08:10

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一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这是表面积比原来增加56平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?

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设长x,宽x,高x-2 x*2*4=56,x=7,体积7*7*5=245

原来体积245立方厘米。因为高增加2，设高为 b另外两边为a。表面积增加4a×2,既是56.所以a是7.b是5。所以体积是245.

设正方体的边长为a, 则6*a*a(正方体表面积)-[2*a*a+4*a*(a-2)](长方体表面积)=56 解得a=7cm
所以长方体体积=a*a*(a-2)=245立方厘米

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