速求函数题目求出f(x)=?(1)2f(x)+3f(-x)=2x^2-3x+5(2)f(x+ 1/x)=x^3+1/x^3求出值域：y=3x/(x^2-x+4)若函数f(x-1)的定义域为【1,2】,求函数f(x+1)的定义域值域【-3/5，1】定义域【-1，0】关键是过程第一道不用求了

速求函数题目求出f(x)=?(1)2f(x)+3f(-x)=2x^2-3x+5(2)f(x+ 1/x)=x^3+1/x^3求出值域：y=3x/(x^2-x+4)若函数f(x-1)的定义域为【1,2】,求函数f(x+1)的定义域值域【-3/5，1】定义域【-1，0】关键是过程第一道不用求了
速求函数题目
求出f(x)=?
(1)2f(x)+3f(-x)=2x^2-3x+5
(2)f(x+ 1/x)=x^3+1/x^3
求出值域：y=3x/(x^2-x+4)
若函数f(x-1)的定义域为【1,2】,求函数f(x+1)的定义域
值域【-3/5，1】
定义域【-1，0】关键是过程
第一道不用求了，第二道为什么x有定义域

速求函数题目求出f(x)=?(1)2f(x)+3f(-x)=2x^2-3x+5(2)f(x+ 1/x)=x^3+1/x^3求出值域：y=3x/(x^2-x+4)若函数f(x-1)的定义域为【1,2】,求函数f(x+1)的定义域值域【-3/5，1】定义域【-1，0】关键是过程第一道不用求了
[1]
∵2f(x)+3f(-x)=2x²-3x+5 (1)
∴2f(-x)+3f(x)=2x²+3x+5 (2)
∴(1)*2-(2)*3,得到：
-5f(x)=-2x²-15x-5
∴f(x)=(2/5)x²+3x+1
[2]
f(x+1/x)=x³+1/x³
=(x+1/x)[x²-1+1/x²]
=(x+1/x)[(x+1/x)²-2-1]
=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]
∴f(x)=x(x-3)=x²-3x
[3]
《微分解法》
dy/dx=3/(x²-x+4)-3x*(2x-1)/(x²-x+4)²
=3(4-x²)/(x²-x+4)²
let dy/dx=0,x₁=2,x₂=-2
d²y/dx²|(x₁=2)=-⅓0
∴Y(max)|(x₁=+2)=6/(4-2+4)=1
∴Y(min)|(x₂=-2=-6/(4-4+4)=-3/5
∴定义域为：-3/5 < x < 1
《代数解法》
欲求y的极大、极小值,可以求1/y的极小、极大值
设u=1/y
u=(1/3)[x-1+4/x]
=(1/3)[(√x + 2/√x)²-5]
=(1/3){2[(√(x/2)+√(2/x)]²-5}
可以看出,当x=2时,有极大值
若x

(1)令x=-x带入上式，得
2f(-x)+3f(x)=2(-x)^2-3(-x)+5
再与原方程联立，解方程
（2）方法与1一样
不过令x=1/x
先求定义域,求得x实数R
故值域也是任意数即为R
1=

(2)f(x+(1/x))=[x+(1/x)]^3-3[x+(1/x)],令t=x+(1/x),则t《-2，或t》2
所以f(t)=t^3-3t,即f(x)=x^3-3x,x《-2，或x》2。
因为f(x)中的x和f(x+(1/x))中的x+(1/x)处于同一位置，其范围应相同，而
x+(1/x)《-2，或》2，于是f(x)的定义域是小于等于-2或者大于等于2的一切实数。

看来 你 对求函数的 解析式的 方法 没有 掌握 好。求 函数解析式的 方法有 ：定义法、换元法、待定系数法、数形结合法等等
第 二题就是采用换元法的 一个 例子
f(x+ 1/x)=x^3+1/x^3=(x+ 1/x)（(x^2-1 +1/x^2)
=(x+ 1/x)（(x+1/x)^2-3)
令t=x+ 1/x,则x>0时t>=2。x<0时t=<-...

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看来 你 对求函数的 解析式的 方法 没有 掌握 好。求 函数解析式的 方法有 ：定义法、换元法、待定系数法、数形结合法等等
第 二题就是采用换元法的 一个 例子
f(x+ 1/x)=x^3+1/x^3=(x+ 1/x)（(x^2-1 +1/x^2)
=(x+ 1/x)（(x+1/x)^2-3)
令t=x+ 1/x,则x>0时t>=2。x<0时t=<-2,f(t)=t(tt-3)=t^3-3t,｜t｜>2
即f(x)=x^3-3x，｜x｜>2
x不等于0时 y=3x/(x^2-x+4)=3/(x+4/x-1),
x>0时x+4/x>=4,x+4/x-1>=3,0x<0时x+4/x<=-4,x+4/x-1<=-5，-3/5<=Y<0
x=0时 y=0,
故函数y的值域为【-3/5，1]
若函数f(x-1)的定义域为【1，2】，则0<=x-1<=1,则0<=x+1<=1,所以-1<=x<=0.所以函数f(x+1)的定义域为【-1，0】

收起

【-1，0】