如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:16:18
如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积

如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积
如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.
若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积

如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积
∠APQ+∠BPR=120-60=60
∠A+∠APQ=∠PQR=60
所以∠A=∠BPR
又∠AQP=∠PRB=120
所以三角形AQP相似于三角形PRB
所以AQ/PR=AP/PB=PQ/RB
PR=AQ*PB/AP=2*√14/(2√7)=√2
RQ=PR=√2
RB=PQ/√2=1
所以△PRB的面积=1/2*RB*QR*sin60=1/2*1*√2*√3/2=√6/4

如图:△PQR是等边三角形,∠APB=120°(1)求证:QR2=AQ•RB; 如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.求△PAQ相似△BPR这是图片 相似三角形,初三已知:如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°,试证明:△PAQ相似△BPR 如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120,AP=根号19,AQ=2,PB=(3根号19)/2求RQ长 如图:△PQR是等边三角形,∠APB=120°(1)求证:QR2=AQ•RB;若ap=根号7 ,AQ=2,bp=根号14 。求RQ的长和△PRB的面积。 △PQR是等边三角形∠APB=120°若AQ=2,BR=6,求等边三角形的长 如图,已知△PQR为等边三角形,∠APB=120°,AQ=4,RB=9则QR=?图 如图所示,△PQR是等边三角形,且△PAQ∽△BPR.试说明∠APB=120° 已知:如图,△PQR 是等边三角形,∠APB =120°求证:(1)△PQA∽△BRP;o(∩_∩)o...图在第【27】题, 如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积 己知:如图,△PQR是等边三角形, 如图,点Q,R在线段AB上.(1)若⊿PQR是等边三角形,AQ,QR,RB满足什么关系时⊿AQP∽⊿PRB?求此时∠APB的度数(2)若⊿PQR是以QR为斜边的等腰直角三角形,当AQ,QR,RB满足什么关系时,⊿AQP∽⊿PRB?求此时 如图在圆O中,角APB=120°PC平分角APB,求证 △ABC是等边三角形 已知:如图,A,P,B,C是同圆上的四个点,∠APB=120°,PC平分∠APB,求证△ABC是等边三角形 如图,△PQR为等边三角形,角APB=120°,AP=2倍的根号下7,AQ=4,PB=根号下14,则RQ的长为_____,△PRB的面积为_____ 如图,△PMN是等边三角形,∠APB=120°,求证:AM×PB=PN×AP 如图,四边形ABCD为正方形,△BCP是等边三角形,求:(1)∠APB为多少度? 已知A是等边三角形PQR的边RO延长线上的一点,B是QR延长线上的一点,∠APB=120°,求证△PAQ∽△BPRQR²=AQ×RB