初二几何有关正方形的问题有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CGAB在左边,BC是下底,CD是右边,AD是上底,请帮下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:33:25
初二几何有关正方形的问题有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CGAB在左边,BC是下底,CD是右边,AD是上底,请帮下
初二几何有关正方形的问题
有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CG
AB在左边,BC是下底,CD是右边,AD是上底,请帮下忙,
4楼那位仁兄,不然题错了都不知道错在哪了
各位回答者,请先看看4楼的那位说的,再回答
初二几何有关正方形的问题有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CGAB在左边,BC是下底,CD是右边,AD是上底,请帮下
有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CG
G点应该是:AF和BC的交点吧!
证明:过B作BM垂直于AC,过F作FN垂直于AC,垂足是:M,N
因为ABCD是正方形,所以容易得到:BM=1/2AC
又因为:BE//AC
所以,BM=FN
又有:AC=AF,所以有:FN=1/2AF
因为三角形AFN是直角三角形,所以就有:角FAN=30.(在直角三角形中,30度所对的边等于斜边的一半.)
即:角BAG=角BAC-角FAN=45-30=15
那么,角FGC=角BGA=90-角BAG=90-15=75
又因为:AC=AF,所以,角GFC=角FCA=(180-角FAN)/2=(180-30)/2=75
所以,角FGC=角GFC=75
即:CF=CG
错题
如果没错 肯定是LZ 叙述的有为题
不然 CF不可能等于CG
的确是错题
是有问题:
理由:若交BC也只能交CB延长线
这样AG=AC=R
CG=2BC
令BC=1,AC=√2,BF=X,则CG=2
cos∠ABF=(1∧2+X∧2-(√2)∧2)/(2*1*X)=-√2/2
X=(√6-√2)/2
CF∧2=BF∧2+BC∧2-2BF*BC*cos∠CBF
CF=(7-3√3)/2=0.9019*BC
CG,CF很明显不相等
题目没有问题,是AF交BC于G好不好。
好久没接触了,一些变化忘了,但只要能证明∠FCG=∠CAG,那么∠CGF=∠CAG+∠ACG,∠AFC=∠ACF=∠ACG+∠FCG,就能证明∠CFG=∠CGF,那么CF=CG。至于怎么证明∠FCG=∠CAG,肯定用到BE平行于AC来证。
题目错了,你能不能把题目改正了,再叫我们回答
题意应为延长FA交BC延长线于G。
过A作AH垂直于BE,垂足为H。易知AH=根号2/2,又AF=根号2,故∠AFB=30度,∠FAH=60度。在等腰三角形AFC中,∠FAC=60+90=150度,所以∠AFC=∠ACF=15度,所以∠FCG=90+45+15=150度,所以∠CGF=180-150-15=15度,所以三角形CFG为等腰三角形,所以CF=CG...
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题意应为延长FA交BC延长线于G。
过A作AH垂直于BE,垂足为H。易知AH=根号2/2,又AF=根号2,故∠AFB=30度,∠FAH=60度。在等腰三角形AFC中,∠FAC=60+90=150度,所以∠AFC=∠ACF=15度,所以∠FCG=90+45+15=150度,所以∠CGF=180-150-15=15度,所以三角形CFG为等腰三角形,所以CF=CG
收起
不明白,确定是与BC交于点G吗?