求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:56:41
求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程

求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程
求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程

求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程
因为所求直线与直线x+2y-1=0垂直,所以可设为 2x-y+C=0.
又因为它与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即
|2*2-3+C|/√(2^2+1^2)=√20
|C+1|=10
C=9或C=-11
所求直线方程为 2x-y+9=0或2x-y-11=0.