如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:33:42
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由
因为DE平行于BC
所以:角DFB=角2
又因为角1=角2
所以角DFB=角1
所以DF=DB;
同理可证:EF=EC
所以DF+FE=DB+EC
所以DE=DB+EC

这个很容易啊
∵DE∥BC
∴∠2=∠DFB=∠1,∠4=∠EFC=∠3
∴BD=DF,CE=EF
∴DE=DB+EC

因为DE平行BC,所以∠DFB=∠2,又因为∠1=∠2,所以∠1=∠DFB,所以△BDF是等腰三角形,BD=DF。
同理可得EF=EC.
又因为DE=DF+EF,所以DE=DB+EC.