若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:54:00
若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc

若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc
若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc

若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc
(1-a)(1-b)(1-c)=(b+c)(a+c)(a+b)≥2√bc*2√ac*2√ab=8abc
当且仅当a=b=c时取等号
∵a、b、c互不相等
∴等号取不到
∴(1-a)(1-b)(1-c>8abc

若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc 若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc 若a,b,c是互不相等的实数,且a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a:b:c=? 若abc是互不相等的实数,且abc成等差数列,cab成等比数列,则a:b:c= 已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9如题已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9 a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等 已知a b c 是互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值 若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10则a的值? 在互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,b,a,成等比数列,且a+3b+c=10则a=? 若互不相等的实数a b c成等差数列,c a b成等比数列,且a+3b+c=10,则a等于多少? 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c.b,a城等比数列,且a+3b+c=10则a等于xiexie 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,求a 已知a,b,c是正实数,a,b,c互不相等且abc=1求证:根号a+根号b+根号c<(1/a)+(1/b)+(1/c) 已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是? 互不相等三个非零实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则c/a= 已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? (相似三角形部分的)已知a/b=c/d,且a,b,c,d为互不相等的正实数,a最小,d最大,比较a+d与b+c的大小.