作业帮公理怎么得来?比如数学中的公理,上学时都说是不证自明的.但现在想问一下公理从认识上是如何得来的,难道先验是真的存在的,还是如同康德的三大公设一般?还是经过反复的证明和实践都未
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:10:53
公理怎么得来?比如数学中的公理,上学时都说是不证自明的.但现在想问一下公理从认识上是如何得来的,难道先验是真的存在的,还是如同康德的三大公设一般?还是经过反复的证明和实践都未
公理怎么得来?
比如数学中的公理,上学时都说是不证自明的.但现在想问一下公理从认识上是如何得来的,难道先验是真的存在的,还是如同康德的三大公设一般?还是经过反复的证明和实践都未被证否,因此被认为是公理?
公理怎么得来?比如数学中的公理,上学时都说是不证自明的.但现在想问一下公理从认识上是如何得来的,难道先验是真的存在的,还是如同康德的三大公设一般?还是经过反复的证明和实践都未
如同康德的三大公设一般?还是经过反复的证明和实践都未被证否,因此被认为是公理?
我觉得这个很有道理.
都是人的发明。
这是个很有趣的问题。楼主提到康德的三大公设，不谦虚一点说，本人对于康德哲学还是比较熟悉的，但是未曾听说过康德哲学中有三大公设这一概念，搜索了一下也没找到，不知楼主所说的是什么？不过康德关于这个问题的观点却是很有代表性的。康德通过他的“先验感性论”的推演，指出空间和时间并不是经验赋予人的表象，而是人认识能力中本身具有的一种东西，也是人得以直观外在的事物的表象的基础。而人通过本身的这种直观能力，得出了...
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这是个很有趣的问题。楼主提到康德的三大公设，不谦虚一点说，本人对于康德哲学还是比较熟悉的，但是未曾听说过康德哲学中有三大公设这一概念，搜索了一下也没找到，不知楼主所说的是什么？不过康德关于这个问题的观点却是很有代表性的。康德通过他的“先验感性论”的推演，指出空间和时间并不是经验赋予人的表象，而是人认识能力中本身具有的一种东西，也是人得以直观外在的事物的表象的基础。而人通过本身的这种直观能力，得出了类似5+7=12之类的算术式以及几何学中的公理。换言之，几何公理来自于人先天具备的直观能力。而先天一词在康德哲学中便意味着是具有普遍必然性的科学知识。非常有趣的观点，楼主如果感兴趣，可以阅读《纯粹理性批判》中的《先验感性论》部分。
本人没有印象马克思、恩格斯是否谈论过相关的问题，但是按照中国的“唯物主义者”们的观点，他们则认为数学公理是劳动人民长期在劳动实践中得到的、无法用逻辑方法证明、但是也无法证伪的命题。这些人运用历史唯物主义观点用得有点走火入魔了，什么事都非要摆出劳动人民出来说事。
个人认为康德的说法是比较符合数学和数学史发展的实际情况的。我们暂且抛开关于先天和经验之类的抽象的认识论讨论，谈一下数学本身。数学公理、公设之所以被确立，就事论事地讲，就是我们直观能力的产物。比如说，“过两点有且仅有一条直线”，你只要在脑海里想象两个点，并想象用一条直线去连结它们，你就会发现，与这个公设相反的结论是匪夷所思的。我们几乎可以肯定，两千多年前欧几里得也是通过这种方式得到这个公设的。很难说这种公设的产生，是“劳动人民长期实践”的结果。
值得一提的就是欧几里得几何学里的“第五公设”，同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。 你可以看到，这样一个公设与欧几里得几何里的其他公设相比，不仅显得更长，而且显得远不如“过两点有且仅有一直线”、“等于同量的量彼此相等”之类的公理或公设那么直观。所以欧几里得之后两千年里无数数学家都怀疑这个第五公设作为一条“公设”存在的合理性。这也被许多人认为是欧氏几何中的完璧微瑕。许多数学家都试图以欧几里得的其它公设和公理为前提证明这个公设，但是从来没有人能够证明出来。后来，俄国数学家罗巴切夫斯基另辟蹊径，以第五公设不成立为前提，创立了一个与我们的直观相矛盾、但是逻辑上却与欧氏几何一样无懈可击的几何学体系来。
这段历史也从另外一个方面说明了，数学上的公理和公设，产生于数学家的直观。
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