6、如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同（SA< SB）,液体对容器底部的压强相等现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:22:02

6、如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同（SA< SB）,液体对容器底部的压强相等现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体
6、如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同（SA< SB）,液体对容器底部的压强相等
现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定是（）A、甲球的质量小于乙球的质量
B、甲球的质量大于乙球的质量
C、甲球的体积小于乙球的体积
D、甲球的体积大于乙球的体积

6、如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同（SA< SB）,液体对容器底部的压强相等现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体
A

∵hA=hB，pA=pB，
∴液体密度：ρA=ρB；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入小球时，液体对A容器底的压力小于液体对B容器底的压力；
现在，将小球浸没于水中后，液体对A容器底的压力等于液体对B容器底的压力；
要求A排开液体重要比B排开液体重大，即甲球的体积大于乙球的体积．
故选D．...

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∵hA=hB，pA=pB，
∴液体密度：ρA=ρB；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入小球时，液体对A容器底的压力小于液体对B容器底的压力；
现在，将小球浸没于水中后，液体对A容器底的压力等于液体对B容器底的压力；
要求A排开液体重要比B排开液体重大，即甲球的体积大于乙球的体积．
故选D．

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正确答案：D。
放入球后，液体对各自容器底部的压力相等。
而液体对容器底部的压力等于
=压强X底面=密度X深度X底面积Xg
=A体积（A中液体体积+甲球排开液体的体积）X液体密度Xg
=B体积（B中液体体积+乙球排开液体的体积）X液体密度Xg
因为液体密度相同，故
A体积=B体积
A中液体体积+甲球排开液体的体积=B中液体体积+乙球排开液体的体积
又知：A容器的液体体积小于B容器的液体体积
所以：甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积。
又知：甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中（悬浮或沉底效果都一样，球沉底对底面积的占用是0，没影响,只是液体的压力，不包含球沉底时，球对底的压力。）
所以：甲球的体积大于乙球的体积。
A错的理由：是液体对各自容器底部的压力相等，不等于液体的重量加上球的重量
B错的理由：是液体对各自容器底部的压力相等，不等于液体的重量加上球的重量
（当沉底时，乙球的密度是甲球的一万倍时，显然乙球的质量大）
C错的理由，见D的解释。
认为B对的同学错误在认为：液体对底面的压力=压在底面上液体的重量+球重。
一数学博士

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