过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.(1)过点A作抛物线的切线交y轴于点c,求线段AC重点M的轨迹方程、 (2)若l1的倾斜角为30度,则在抛物线准线l2上是否存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:57:21
过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.(1)过点A作抛物线的切线交y轴于点c,求线段AC重点M的轨迹方程、 (2)若l1的倾斜角为30度,则在抛物线准线l2上是否存

过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.(1)过点A作抛物线的切线交y轴于点c,求线段AC重点M的轨迹方程、 (2)若l1的倾斜角为30度,则在抛物线准线l2上是否存
过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.(1)过点A作抛物线的切线交y轴于点c,求线段AC重点M的轨迹方程、 (2)若l1的倾斜角为30度,则在抛物线准线l2上是否存在一点E,使得△ABE为正三角形,若存在,则求出E点坐标

过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.(1)过点A作抛物线的切线交y轴于点c,求线段AC重点M的轨迹方程、 (2)若l1的倾斜角为30度,则在抛物线准线l2上是否存
(1)设A(a,a/2p) 则直线设为y=k(x-a)+a/2p 联立x=2py x=2pk(x-a)+a x-2pkx+2pka-a=0 只有一解 则Δ=4pk-4(2pka-a)=0 pk-2pka+a=0 (pk-a)=0 k=a/p ∴直线为:y=a(x-a)/p+a/2p 与Y轴交点为:c(0,-a/2p) AC中点为:(a/2,0) 所以M轨迹为:y=0 (2)直线AB与L2的交点,设为N,与E,A(或B)成直角三角形 直线AB与抛物线交点为x=(±2√3+√3)/3p 则E(√3p,-p/2)

已知抛物线的方程为x2=2py(p为常数且p>0),过点M(0,m)且倾斜角为θ(0 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射已知抛物线C: x2=2py(p>0)的焦点为F, 直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M, 射线MF与抛物线相交于P,且OMF的面 椭圆方程:x2+y2=1,椭圆与抛物线x2=2py(p>0)交于点M,N,直线MN过抛物线的焦点,求抛物线方程 过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.(1)过点A作抛物线的切线交y轴于点c,求线段AC重点M的轨迹方程、 (2)若l1的倾斜角为30度,则在抛物线准线l2上是否存 已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)求证:向量OA*OB为定值过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)求证:向量OA*OB为定值 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 抛物线焦点x^2=2py的焦点F作直线l与抛物线交于A,B两点,o为原点,三角形AOB的面积最小值抛物线x2=2py(p大于0) 过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,O为原点,若三角形 AOB面积最小值为8.1求P值2过A点作 抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1,则P= 如图 已知抛物线的方程为x^2=2py 过点a(0,1)的直线已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点A(0,-1)作直线l与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别交于点M,N,如果QB的斜率于PB 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程?已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 在抛物线方程X^2=2py (P>0)P的几何意义是什么 抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么 抛物线x2=2py(p大于0) 过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,O为原点,若三角形 AOB面积最小值为8.1求P值2过A点作抛物线的切线交y于N,向量FM=FA+FN,则点M在直线上,不要链接) 已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点,求抛物线的方程 抛物线x2=-2py(p>0)上一点(m,-3)到它的焦点的距离等于5,则m的值为? 设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.(Ⅰ)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列证明:由题意设A(x1,x1^2/2p),B(x2,x2^2/2p),x1<x2,M(x0,-2p).由x^2= 设已知抛物线方程为X2=2py,设过M(2,-2p)引抛物线带的切线,切点分别为A,B,|AB|=4√10,求抛物