作业帮三角形判定如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE1.求证:BD=BC;2.若BD=8cm,求AC的长.图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:49:48
三角形判定如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE1.求证:BD=BC;2.若BD=8cm,求AC的长.图
三角形判定
如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE
1.求证:BD=BC;
2.若BD=8cm,求AC的长.
图
三角形判定如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE1.求证:BD=BC;2.若BD=8cm,求AC的长.图
证明：因为角ACB=角DBC=90度,AB=DE
角ABC+角DBA=90°; 角EDB+角DBA=90°
角ABC=角EDB ; 角CAB=角DEB
所以三角形ABC≌三角形DEB
所以DB=BC
又因为E是BC的中点,所以AC=1/2BC
所以AC=8/2=4
①证明：
∵∠ACB=∠DBC=90度,DE⊥AB
∴∠ABC是∠A的余角，∠ABC又是∠DEB的余角，
∴∠A＝∠DEB，所以Rt△ABC∽Rt△DEB
已知AB=DE，∴△ABC≌△DEB
∴BD=BC
②由上步全等，得AC＝EB，E是BC的中点，
∴AC＝EB＝1/2×CB＝1/2×BD＝1/2×8＝4
证明：因为角ACB=角DBC=90度，AB=DE
角ABC+角DBA=90°; 角EDB+角DBA=90°
角ABC=角EDB ; 角CAB=角DEB
所以三角形ABC≌三角形DEB
所以DB=BC
又因为E是BC的中点,所以AC=1/2BC
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证明：因为角ACB=角DBC=90度，AB=DE
角ABC+角DBA=90°; 角EDB+角DBA=90°
角ABC=角EDB ; 角CAB=角DEB
所以三角形ABC≌三角形DEB
所以DB=BC
又因为E是BC的中点,所以AC=1/2BC
所以AC=8/2=4
建议：图大一点，否则没什么人愿意看。
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