请用拉格朗日配方法将下列两个二次型转化为标准型,1)f=x1^2+x2^2+x3x42) f=x1x2+x3x4+x4x5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:53:59
请用拉格朗日配方法将下列两个二次型转化为标准型,1)f=x1^2+x2^2+x3x42) f=x1x2+x3x4+x4x5

请用拉格朗日配方法将下列两个二次型转化为标准型,1)f=x1^2+x2^2+x3x42) f=x1x2+x3x4+x4x5
请用拉格朗日配方法将下列两个二次型转化为标准型,
1)f=x1^2+x2^2+x3x4
2) f=x1x2+x3x4+x4x5

请用拉格朗日配方法将下列两个二次型转化为标准型,1)f=x1^2+x2^2+x3x42) f=x1x2+x3x4+x4x5
x1 = y1
x2 = y2
x3 = y3+y4
x4 = y3-y4
f = y1^2+y2^2+y3^2-y4^2
(2)
x1 = y1+y2
x2 = y1-y2
x3 = y3+y4
x4 = y3-y4
x5 = y5
f = y1^2+y2^2+y3^2-y4^2+y3y5-y4y5
= y1^2+y2^2+(y3+(1/2)y5)^2 -(y4+(1/2)y5)^2
= z1^2+z2^2+z3^2-z4^2
其中
z1=y1
z2=y2
z3=y3+(1/2)y5
z4=y3-(1/2)y5
z5=y5