过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:01:45
过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程

过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程
过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程

过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程
详见下面的地址
过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A、B两点,求使△AOB面积最小时的直线方程.
设所求直线l的斜率为k,得点斜式方程
y-1=k(x-2).
令y=0,得A点坐标为 ,
令x=0,得B点坐标为(0,1-2k).
其中k<0,,1-2k>0.
.
其中 .
当且仅当 ,即 时,的最小值为4,而 的最小值为 .
∴ 所求方程是 ,即x+2y-4=0.

与过点(0,0),(2,1)的直线垂直且过点(2,1)的直线
即2x+y-5=0

使用均值不等式
STEP1 设方程为 x/a+y/b=1
STEP2 代入(2,1) 得 2/a+1/b=1
STEP3 由均值不等式得 当且仅当 2/a=1/b 时 a*b 最小
STEP4 方程为 x+2y=4

过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程 过定点P(2,1)作一直线l分别与x,y轴正向交与A,B两点,求使△AOB面积最小时的线性方程 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 定点M(2,1),过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB(O为原点)面积的最小值及直线l的方程..最好能给我讲讲.好的追分~ 已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.(1)求证:不论m为何实数,直线过一定点(2)过这定点引一直线分别与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程 设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正负半轴与M、N,求使三角形MON(O为原点)的面设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M、N,求使三角形MON( 已知两条直线M:X-3Y+12=0,N:3X+Y-4=0,过定点P(-1,2)作一条直线L,分别与M,N交于A,B两点,若P点恰好是AB的中点,求直线L的方程.谢谢高人了! 过定点M(2,1)作直线L,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点(1)若△OAB的面积为9/2,求直线L的方程(2)当△OAB的面积最小时,求直线L的方程 高一下学期,直线也方程 1.在ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上(1)求C坐标(2)求直线MN的方程2.过定点P(2,1)作一直线L分别与X,Y轴正向交于A,B两点,求使三角 已知直线L过定点M(2,1),O为坐标原点.1.若...已知直线L过定点M(2,1),O为坐标原点.1.若直线l与x轴,y轴的截距相等,求直线l的方程. 高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标. 直线l过定点P(2,1),若直线l分别交于x轴,y轴的正半轴于AB两点,当向量PA*向量PB最大时,求直线l的方程 过点P(1,2)作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,(m>0),设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点(1)若以PQ为直径的圆与直线l相切,求m的值(2)过P,Q分别作直线l的垂线,垂足分别为R,S,求四边形PQR 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程.