给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1是椭圆的左焦点,则当AB+5/3BF1取最小值时,点B坐标求点B坐标。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:32:44
给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1是椭圆的左焦点,则当AB+5/3BF1取最小值时,点B坐标求点B坐标。

给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1是椭圆的左焦点,则当AB+5/3BF1取最小值时,点B坐标求点B坐标。
给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1是椭圆的左焦点,则当AB+5/3BF1取最小值时,点B坐标
求点B坐标。

给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1是椭圆的左焦点,则当AB+5/3BF1取最小值时,点B坐标求点B坐标。
椭圆x^2/25+y^2/16=1
a²=25,b²=16,c=√(a²-b²)=3
∴左焦点F1(-3,0)
离心率e=c/a=3/5
左准线l;x=-a²/c=-25/3
设B(x,y),过B、A分别向左准线l引垂线,
垂足分别为M,N
过A向l引垂线
根据椭圆第二定义:
|BF1|/BM|=e=3/5
∴|BF1|=3/5|BM|
∴|AB|+5/3|BF1|
=|AB|+5/3*3/5|BM|≥|AN|
当A,B,M三点共线时取等号
此时B的纵坐标为2,代入椭圆方程
x²/25+4/16=1 x²=75/4,x=-5√3/2(舍正)
∴点B(-5√3/2,2)
最小值为-2+25/3=19/3

过B作BD⊥左准线与D
a=5,b=4,c=3
e=c/a=3/5
BF1/BD=3/5
5/3BF1=BD
AB+5/3BF1=AB+BD
当A,B,D在同一直线上时距离最短
所以B点坐标为(X,2)
带入椭圆方程得X=5*根号3/2
所以B(5*根号3/2,2)

给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______没学 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求三角形ABC的垂心H的轨迹. 给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1是椭圆的左焦点,则当AB+5/3BF1取最小值时,点B坐标求点B坐标。 已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x²/25+y²/9=1内的两定点,点M是椭圆上的一个动点,求丨MA丨+丨M 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知定点A(-2,-1),B(1,2),线段AB与椭圆x^2+2y^2=a有公共点,求a的取值范围. 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率e=√5/3,定点M(2,0)椭圆短轴端点是B1,B2,且MB1⊥MB2,过点M且斜率不为0的直线交椭圆C与A,B两点,问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB? 已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+|PF|的最小值 求助一道椭圆题已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x平方/16+y平方/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值? 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1,P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,求证:直线AE与x轴相交于定点Q. 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号五,定点M(2,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且MB1垂直于MB2.1,求椭圆C的方程;2,. 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√5/3,定点M(2,0),椭圆短轴的端点是B1.B2,且MB1⊥MB2 求椭圆C的方程 已知椭圆x^2/10-m+y^2/m-2=1的焦距为4若椭圆焦点在x轴上两定点A(1,0),B(-1,1)点P是椭圆上的一点,求|PA|^2+|PB|^2的取值范围 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 苏北四市三模数学第12题:已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,A、B是其左、右顶点,已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,A、B是其左、右顶点,动点M满足MB垂直于AB,连接AM交椭圆于点P,在x轴上有异于点A、B的定点Q,以MP为直径的圆 数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P,Q两点,且lAPl=λlAQl,Q关于x轴的对称点为B,x轴上一点C,当l变化时,证明:点C在BP上的充要条件是C的坐标为(a^2/m,0)