作业帮第三小题题答案不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:32:42
第三小题题答案不定积分
第三小题题答案不定积分
第三小题题答案不定积分
2) 令 √(2x-3)=u, 则 x=(u^2+3)/2, dx=udu
原式 I = ∫udu/(u+1) = ∫[1-1/(u+1)]du
= u+ln(u+1)+C = √(2x-3)+ln[1+√(2x-3)]+C
(4) 令 x=sint
（5） I = ∫e^xsinxdx = -∫e^xdcosx = -e^xcosx+∫e^xcosxdx
= -e^xcosx+∫e^xdsinx = -e^xcosx+e^xsinx - I
解得 I = (1/2)e^x(sinx-cosx)+C
(6) 先降幂 (cosx)^2=(1+cos2x)/2