作业帮已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n,最大角比最小角大24°.求n的范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:26:20
已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n,最大角比最小角大24°.求n的范围.
已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n,最大角比最小角大24°.求n的范围.
已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n,最大角比最小角大24°.求n的范围.
设三角形三个内角从大到小依次为A、B、C,A≥B≥C,依题意有
A+B+C=180,A-C=24
由上二式可得到,2A+B=204,2C+B=156
又2C+B≤3B、3B≤2A+B,
得到 52≤B≤68,将其代入2A+B=204,2C+B=156中,
求得 44≤C≤52,68≤A≤76
分别考察n的情况,如下：
1、若B+C=n,则n=180-A,有104≤n≤112；
2、若A+C=n,则n=180-B,有112≤n≤128；
3、若A+B=n,则n=180-C,有128≤n≤136；
设三角形三个内角从小到大依次为A、B、C，
则A+B+C=180度，以下省略单位度，
根据三角形内角性质，最小角A的取值范围是0
角B的取值范围是60≤B<90，
最大角比最小角大24°，则C=A+24，
两个内角的度数...
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设三角形三个内角从小到大依次为A、B、C，
则A+B+C=180度，以下省略单位度，
根据三角形内角性质，最小角A的取值范围是0
角B的取值范围是60≤B<90，
最大角比最小角大24°，则C=A+24，
两个内角的度数之和为n，0
收起
已知一个三角形中有两个内角度数之和为n,且最大的角比最小的大24°,求n的范围.
已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n,最大角比最小角大24°.求n的范围.
已知一个三角形中有两个内角的度数之和为n,最大角比最小角大24°.求n的范围..
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