三角形 向量△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且 (向量)AC*(向量)AB=(向量)CA*(向量)CB,(1)判断△ABC的形状;(2)若(向量)CA*(向量)CB=8,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:11:53
三角形 向量△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且 (向量)AC*(向量)AB=(向量)CA*(向量)CB,(1)判断△ABC的形状;(2)若(向量)CA*(向量)CB=8,求b的值

三角形 向量△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且 (向量)AC*(向量)AB=(向量)CA*(向量)CB,(1)判断△ABC的形状;(2)若(向量)CA*(向量)CB=8,求b的值
三角形 向量
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且 (向量)AC*(向量)AB=(向量)CA*(向量)CB,
(1)判断△ABC的形状;
(2)若(向量)CA*(向量)CB=8,求b的值

三角形 向量△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且 (向量)AC*(向量)AB=(向量)CA*(向量)CB,(1)判断△ABC的形状;(2)若(向量)CA*(向量)CB=8,求b的值
下面 为方便 用AC 表示向量AC ,用|AC|表示AC的长度.
1.三角形ABC是等腰三角形
因 AC*AB=CA*CB
即 |AC|*|AB|*cosA=|CA|*|CB|*cosC
即 |AB|*cosA=|CB|*cosC
即 c*cosA=a*cosC
即 c/a=cosC/cosA
又 c/a=sinC/sinA
故 cosC/cosA=sinC/sinA
即 sin(A-C)=0
所以 A-C=0
A=C
三角形ABC是等腰三角形.
2.b=4.
因 CA*CB=8
即 b*a*cosC=8 (*)
又 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由1问知 a=b
所以 cosC=b/(2a)
代入(*)式 b*a*b/(2a)=8
即 (b^2)/2=8
解得 b=4

上面正解

等腰三角形,第二个问不知道!

在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA*向量CB=8求b 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=(a+c,b-a),向量n=(a-c,b),且向量m垂直于向量n 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形ABC的面积等于? 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值 求AG向量+BG向量+CG向量的值 判定三角形ABC的形状在△ABC中,A,B,C分别为角A,角B,角C的对边,G为三角形的重心,且A×GA向量+B×GB向量+C×GC向量=0 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积等于? 结合向量解三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanC=3倍根号7,求cosC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n,则B的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n,则B的大小为多少? 三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),向量n=( 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 1,求证A=B 2,求边长c的值 3, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB.向量AC=向量BA.向量BC.判断三角形的形状 三角形 向量△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且 (向量)AC*(向量)AB=(向量)CA*(向量)CB,(1)判断△ABC的形状;(2)若(向量)CA*(向量)CB=8,求b的值 三角形ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=2..(1)证明A=B(2)求c的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,且AB向量×AC向量=8/3S△ABC.求sinA的值?