高二数学(空间向量与距离):三棱锥P-ABC中三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长都是a,则点P到平面ABC的距离为?郁闷不知道怎么算我都知道用勾股定理底边是根号2啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:29:10
高二数学(空间向量与距离):三棱锥P-ABC中三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长都是a,则点P到平面ABC的距离为?郁闷不知道怎么算我都知道用勾股定理底边是根号2啊

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高二数学(空间向量与距离):三棱锥P-ABC中
三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长都是a,则点P到平面ABC的距离为?郁闷不知道怎么算
我都知道用勾股定理底边是根号2啊

高二数学(空间向量与距离):三棱锥P-ABC中三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长都是a,则点P到平面ABC的距离为?郁闷不知道怎么算我都知道用勾股定理底边是根号2啊
PB与PC垂直,BC=√2a
同理AB=BC=CA
底面是边长为√2a的等边三角形
设P到ABC距离为x,那么
V总体积=S等边*x/3=1/2*a^2*1/3*a
a^3/6=a^2*√3/2*x/3
a^3=a^2*√3x
x=√3/3*a

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