若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:43:20
若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1)

若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1)
若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值
x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1)

若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1)
∵x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根
∴x1+x2=3/2,x1x2=-1/2
∴x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=[(3/2)²-2*(-1/2)]/(-1/2)
=-13/2
(x1-2)(x2-2)
=x1x2-2(x1+x2)+4
=-1/2-2*(3/2)+4
=1/2
(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=x1x2+1+1+1/(x1x2)
=-1/2+2+1/(-1/2)
=-1/2

用韦达定理
x1+x2=-a/b x1x2=c/a
将式子化简到这种形式

x1+x2=3/2 x1*x2=-1/2
x2/x1+x1/x2=((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=-13/2
(x1-2)(x2-2)=x1*x2-2(x1+x2)+4=1/2
(x1+1/x2)(x2+1/x1)=x1*x2+1/(x1*x2)+2=-1/2

若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1) 若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根,求x1方+3x方-3x2=? 若x1、x2是一元二次方程2x^-4x+1=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值是 若x1,x2是一元二次方程2x2+3x+1=0的两个实数根,求(x1-x2)2的值,写出解决这个问题 若x1,x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根,则1/x1 +1/x2的值为 已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x 若X1和X2是一元二次方程2X+5X-3=0的俩根,求(1/X1²)+(1/X2²)的值 若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值 1/x1+1/x2; x1方+x2方;(x1-x2)方; 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 x1和x2分别是一元二次方程2x*x+5*x-3=0得两根求 x1-x2的绝对值 1/x1*x1+1/x2*x2 若x1和x2是一元二次方程x^2+x-3=0的两个根,求下列各值1,|x1-x2| 2,(x1)^2+2x1+x2 若x1和x2是一元二次方程x²+x-3=0的两个根,求下列各式的值1.|x1-x2|2.x1²+2x1+x2 若x1和x2是一元二次方程2x的平方+5x-3=0的两个根不解方程求下列各式的值 x1的平方+3x2的平方+5x2|x1-x2|. 如果一元二次方程x^2-4x+2=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2等于 设x1、x2是一元二次方程x^2+4x-3=0的两个根,2x1(x2的平方+5x2-3)=_____ 若x1,x2是一元二次方程x的平方x2-2x-1=0的两个根,则x1+x2= 设x1 x2是一元二次方程2x²-3x-5=0的两个根求x1²+3x2²-3x2 已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011