如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:53:57
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
设单位向量a(cosα,sinα)以及单位向量b(cosβ,sinβ)
由于b与a向量夹角为α-β,则有
ab=|b||a|cos(α-β)=cos(α-β),带入坐标可得
cos(α-β)=cosαcosβ+sinβsinα ①
令①式中的-β=β则有
cos(α+β)=cosαcos(-β)+sin(-β)sinα
由诱导公式易得
cos(α+β)=cosαcos-sinαsinβ
得证
不懂再问,For the lich king
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证明cos(α+β)
如何证明sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+sinβcosβ
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ如何推导
三角函数和差化积证明如何证明sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ已解决
高一数学 急!证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
证明:cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-sin²β
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数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
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