作业帮证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度那么它所对的知角边等于斜边的一半.已知,在Rt三角形中,∠A=30度,∠C=90度,求证:BC=½AB.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:12:10
证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度那么它所对的知角边等于斜边的一半.已知,在Rt三角形中,∠A=30度,∠C=90度,求证:BC=½AB.
证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度那么它所对的知角边等于斜边的一半.已知,在Rt三角形中,∠A=30度,∠C=90度,求证:BC=½AB.
证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度那么它所对的知角边等于斜边的一半.已知,在Rt三角形中,∠A=30度,∠C=90度,求证:BC=½AB.
在AB上取一点D,使得三角形BCD为等边三角形
所以BC=BD=CD 角BCD=60°角ACD=角A=30°
所以AC=CD
AB=AD+BD
BC=1/2AB
证明 在AB区一点D，使BC=BD，因为B=60°，所以BCD等边三角形，各角均为60°，∠ACD为∠BCD余角所以为30°，所以三角形ACD为等边，AD=DC，又因为BCD等边BC=BD=DC所以。。。。
取AB中点D，过D作AC垂线，垂直AC于E，因为BC垂直于AC，所以，DE平行于BC，所以在三角形ADC中，DE是其高也是中线，所以三角形ADC是等腰三角形，所以AD=DC=DB，所以三角形BCD是等腰三角形，因为角B=60°，所以三角形BCD是等边三角形，所以DB=BC,所以BC=AB/2
有答案的帮你搜到的
证明：在AB上取点D，使AD＝CD,连接CD
∵∠A＝30, ∠ACB＝90
∴∠B＝180-（∠A+∠ACB）＝180-（30+90）＝60
∵AD＝CD∴∠ACD＝∠A＝30
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD＝90-30＝60
∴∠BCD＝∠B＝60∴等边△BCD
∴BC＝CD＝BD∴AB＝AD+BD＝2AD
∴...
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有答案的帮你搜到的
证明：在AB上取点D，使AD＝CD,连接CD
∵∠A＝30, ∠ACB＝90
∴∠B＝180-（∠A+∠ACB）＝180-（30+90）＝60
∵AD＝CD∴∠ACD＝∠A＝30
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD＝90-30＝60
∴∠BCD＝∠B＝60∴等边△BCD
∴BC＝CD＝BD∴AB＝AD+BD＝2AD
∴AB＝2CD∴AB＝2BC∴BC＝1/2AB
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