求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:49:02
求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数

求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数
求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数

求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数
利用图像
y=2^x
y=2-lg(x+1)
有1个交点,
函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数 为1个

G(x)=-2^x
g(x)=lg(x+1)-2
两者的交点有1个交点,
∴G(x)=g(x)有1个解
∴f(x)=G(x)-g(x)=0有1个根
∴f(x)有1个零点。

定义域为:(-1,正无穷)
f'=2^x*ln2+1/(x+1)>0
f(x)在定义域上递增
f(9)=2^9+lg(9+1)-2=2^9-1>0
f(-9/10)=2^(-9/10)+lg(-9/10+1)-2=2^(-9/10)-1<0
由函数连续性可知:函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2在定义域上必有一个零点

求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数 求函数 f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2 的零点个数? 求函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2的零点个数 分别求函数f(x)=lg(x^2-3x+2),g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由 求函数f(x)=lg(根号(x^2+1)-x)的奇偶性 求函数f(x)=lg(x^2+1)/| x |的值域.详细点 已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域 求函数y=√1-2(x+1次方)+lg(x+4)的定义域 设函数y=f(x),且lg(lg y)=lg 3x+lg(3-x)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的值域 化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 函数f(x)(x∈(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求f(x)的表达式 已知F(X)=lg(1-x/1+x) (1)求函数F(X)的定义域 (2)判断函数F(X)的奇偶性 (3)求满足lg(1-x/1+x)<lg2的X的已知F(X)=lg(1-x/1+x)(1)求函数F(X)的定义域(2)判断函数F(X)的奇偶性(3)求满足lg(1-x/1+x)<lg2的X的取 求函数f(x)=lg(x-2a)+lg(x²-a²)的定义域 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域 设函数f(x)=lg(1+2的x次方+4的x次方a)/3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义,求a的 取值范围 求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域