若一个自然数的立方的末三位数字为999,则称这样的自然数为“千禧数”,求最小的“千禧数”.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:53:13

若一个自然数的立方的末三位数字为999,则称这样的自然数为“千禧数”,求最小的“千禧数”.
若一个自然数的立方的末三位数字为999,则称这样的自然数为“千禧数”,求最小的“千禧数”.

若一个自然数的立方的末三位数字为999,则称这样的自然数为“千禧数”,求最小的“千禧数”.
设n是“千禧数”,则n^3+1可被1000整除,
n^3+1=(n+1)(n^2-n+1).
n^2-n+1总是奇数.
此外,n^2-n+1总不是5的倍数.因为：
n=5m时,n^2-n+1=25m^2-5m+1,除以5的余数为1,
n=5m+1时,n^2-n+1=25m^2+10m+1-5m-1+1,除以5的余数为1,
n=5m+2时,n^2-n+1=25m^2+20m+4-5m-2+1,除以5的余数为3,
n=5m+3时,n^2-n+1=25m^2+30m+9-5m-3+1,除以5的余数为2,
n=5m+4时,n^2-n+1=25m^2+40m+16-5m-4+1,除以5的余数为3.
所以,n+1是100的倍数,最小的“千禧数”是999.

若一个自然数的立方的末三位数字为999,则称这样的自然数为“千禧数”,求最小的“千禧数”. 急...如果有一个自然数,它的立方的末三位是888,那么它最小是几一个自然数乘17,得到的积的末三位是123,这样的自然数中最小的一个是 93的10234次方的末三位数字是多少有一个自然数,它的平方的最后三位数字相同但不为零,试求满足上述条件的最小自然数. 7^1996的末三位数字是________________. 一个自然数的末三位是什么的倍数,那么这个数一定是什么的倍数?请举例对于一个任意的三位自然数x 编程计算器各个数位上的数字之和s. 有一个三位质数,去掉末位数字后所得的两位数也是质数,去掉末两位数字所得一位数仍是质数,那么这个三位质数最小是多少? 有没有一个三位正整数、其各位数字的立方和等于其三位数、一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍,这个自然数是多少? 证明一个正整数末三位数字组成的数与末三位数字之前的数字组成的数之差能被7整除则该数能被7整除不用同余一个五位数,它的末三位为999,如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少? 一个整数除以13后,积的末三位数字是123,那么这样的整数中最小的是多少? 一个整数乘以17后,积的末三位数字是123,那么这样整数中最小的是多少? 一个自然数的末三位是（）的倍数,那么这个数一定是（）的倍数一个自然数的末（）位是（）的倍数,那么这个数一定是（）的倍数并举例一个三位数的末尾数字是2,若把末位数字移到首位,其余数字不变,则得到的三位数比原来的数大36,则这个三一个三位数的末尾数字是2，若把末位数字移到首位，其余数字不变，则得到的三位若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是