已知四边形ABCD的四个外角的度数比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:56:44

已知四边形ABCD的四个外角的度数比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?
已知四边形ABCD的四个外角的度数比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?

已知四边形ABCD的四个外角的度数比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?
四个外角度数和为360度
四个外角分别是60度 80度 100度 120度
四个内角分别是120度 100度 80度 60度

外角和内角互补。四边形内角和为360°，故外角和为180°×4-360°=360°
然后根据3:4:5:6计算：3x+4x+5x+6x=360°
x=20°
四个外角：60,80,100,120°
四个内角：120,100,80,60°（求补角）

多边形的外角和味360度，设第一个外角为单位“1”的三倍，在3：4：5：6的情况下，360度就是360/18为20个单位，因此180度为10个单位，内角之比就是（10-3）：（10-4）：（10-5）：（10-6）即：7：6：5：4
关键在于巧用单位1

所有凸多边形的外角和均为360度。（有这个定理，也可以自己证，很简单，外角和+内角和=n*180，内角和=（n-2）*180）
3:4:5:6，设为3k,4k,5k,6k,有:
(3+4+5+6)k=360
18k=260
k=20
外角分别为：
60,80,100,120
内角分别为：
120,100,80,60

已知四边形ABCD的四个外角的度数比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少? 已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为3:4:5:6,那么这个四边形各内角的度数分别是?要过程算术题：已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少? 已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为8:6:3:7,泽这个四边形各内角的度数分别是多少已知四边形的四个外角的度数之比为1：2：3：4,求各个外角的度数是多少? 已知四边形的四个外角度数之比为1：2：3：4,求四个内角的度数之比? 在四边形ABCD中,四个外角之比为1:2:3:4,求各个内角的度数已知四边形的四个外角的度数之比8:6:3:7,求四边形的四个内角的度数. 已知四边形的四个外角度数之比为1：2：3：4,求各外角度数越详细越好, 已知四边形的四个外角度数之比为1：2：3：4,求各外角度数越详细越好, 已知四边形ABCD的度数之比为8：6：3：7,求它的最大外角和最小外角的度数已知四边形的四个外角度数之比为8：6：3：7,求四边形各个内角的度数分别为多少度?要过程! 已知四边形ABCD的是个外角度数之比为4:3:1:2,求这个四边形各内角度数分别是多少（数学题）已知一个四边形ABCD各外角度数比为5:7:1:5,求四边形ABCD各内角的度数已知四边形ABCD中,角A、角B、角C、角D的外角之比为8：6：3：7,求这个四边形的度数一个四边形的四个外角度数的比是3:4:5:6.则其中该四边形的最大内角度数为A100度 B180度 C360 D110 四边形ABCD中,角A和与它相邻的一个外角的度数比为2：3,那么这个外角为四边形ABCD中,∠A与它相邻的一个外角的度数比为2：3,那么这个外角为多少度?希望可以有解题过程