求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:00:24

求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx
求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx

,1 ∫√(4-x²)dx
令x=2sint,t∈[-π/2,π/2]
∴√(4-x²)=2cost,t=arcsin(x/2)
dx=d(2sint)=2dsint=2costdt
∴ ∫√(4-x²)dx
=4ʃcos²tdt
=2ʃ(1+cos2t)dt
=2t+...

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,1 ∫√(4-x²)dx
令x=2sint,t∈[-π/2,π/2]
∴√(4-x²)=2cost,t=arcsin(x/2)
dx=d(2sint)=2dsint=2costdt
∴ ∫√(4-x²)dx
=4ʃcos²tdt
=2ʃ(1+cos2t)dt
=2t+ʃcos2td2t
=2arcsin(x/2)+sin2t+C
=2arcsin(x/2)+sin2t+C
=2arcsin(x/2)+2sintcost+C
=2arcsin(x/2）+x√(1-x²/4)+C

2
∫xe^xdx
=ʃxde^x
=xe^x-ʃe^xdx
=(x-1)e^x+C

3
∫arctanxdx
=xarctanx-1/2*ln(1+x²)+C

4
∫x²inxdx
=1/3*x³(lnx-1/3)+C

收起

求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx 求下列各式的不定积分①∫2x乘以e的x²的次方乘以dx②∫1﹢x²分之x的四次方×dx③∫三次根号下x﹢2×dx 高等数学不定积分题目,x/(1+根号x)的不定积分求不定积分的方法∫x根号x+1dx 求(1-x)/根号(4-9x^2)的不定积分 ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求∫根号（x^2-1）/xdx的不定积分 ∫dx/根号2x+1的不定积分根号下（1+4x^2）的不定积分 1/根号1+x^2的不定积分. 1/(1+根号2x)的不定积分 ln(1-根号X)dx的不定积分根号下1+e^x 的不定积分根号1+x^2的不定积分求根号下1-X的不定积分不定积分∫1/x*根号下的x^2―4dx这个怎样计算啊 ∫1/(根号x+1)dx不定积分 (根号x)^3-1/根号x+1的不定积分