一道数学三角函数题在三角形中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若a=根号5.b=3.根号5sinC=2sinA,求si(A+3分之排)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:56:21
一道数学三角函数题在三角形中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若a=根号5.b=3.根号5sinC=2sinA,求si(A+3分之排)的值

一道数学三角函数题在三角形中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若a=根号5.b=3.根号5sinC=2sinA,求si(A+3分之排)的值
一道数学三角函数题
在三角形中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若a=根号5.b=3.根号5sinC=2sinA,求si(A+3分之排)的值

一道数学三角函数题在三角形中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若a=根号5.b=3.根号5sinC=2sinA,求si(A+3分之排)的值


利用正弦定理:a/sinA=c/sinC,
∵ √5sinC=2sinA
∴ √5c=2a=2√5
∴ c=2
利用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(9+4-5)/(2*3*2)
=2/3
∴ sinA=√(1-cos²A)=√5...

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利用正弦定理:a/sinA=c/sinC,
∵ √5sinC=2sinA
∴ √5c=2a=2√5
∴ c=2
利用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(9+4-5)/(2*3*2)
=2/3
∴ sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∴ sin(A+π/3)
=sinAcos(π/3)+cosAsin(π/3)
=(√5/3)*(1/2)+(2/3)*(√3/2)
=(√5+2√3)/6

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