排列组合某班有11名同学报名参加球赛,其中有5人只会打乒乓球,4人只会打羽毛球,另外2人既会打乒乓球也会打羽毛球,现在从中各选出4人组成乒乓球队和羽毛球队,共有多少种不同的选法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:14:25
排列组合某班有11名同学报名参加球赛,其中有5人只会打乒乓球,4人只会打羽毛球,另外2人既会打乒乓球也会打羽毛球,现在从中各选出4人组成乒乓球队和羽毛球队,共有多少种不同的选法?

排列组合某班有11名同学报名参加球赛,其中有5人只会打乒乓球,4人只会打羽毛球,另外2人既会打乒乓球也会打羽毛球,现在从中各选出4人组成乒乓球队和羽毛球队,共有多少种不同的选法?
排列组合
某班有11名同学报名参加球赛,其中有5人只会打乒乓球,4人只会打羽毛球,另外2人既会打乒乓球也会打羽毛球,现在从中各选出4人组成乒乓球队和羽毛球队,共有多少种不同的选法?

排列组合某班有11名同学报名参加球赛,其中有5人只会打乒乓球,4人只会打羽毛球,另外2人既会打乒乓球也会打羽毛球,现在从中各选出4人组成乒乓球队和羽毛球队,共有多少种不同的选法?
答案是185种分法:
这个问题得用高中的排列组合知识来解释,关键是看那2个既会打乒乓球又会打羽毛球的人怎样分配:
1、这2人都去打乒乓球,有10种分法:C5(3)*C4(4)=10
2、这2人都去打羽毛球,有30种分法C5(4)*C4(2)=30
3、这2人一个打乒乓球,另一个打羽毛球,有80种分法C2(1)C5(3)*C4(3)=80
4、这2人既不打乒乓球,也不打羽毛球,有5种分法C5(4)*C4(4)=5
5、这2人只有一个去打乒乓球,有20种分法C2(1)*C5(3)*C4(4)=20
6、这2人只有一个去打羽毛球,有40种分法C2(1)*C5(4)*C4(3)=40
最后将上述六种分法求和,10+30+80+5+20+40=185种.

排列组合某班有11名同学报名参加球赛,其中有5人只会打乒乓球,4人只会打羽毛球,另外2人既会打乒乓球也会打羽毛球,现在从中各选出4人组成乒乓球队和羽毛球队,共有多少种不同的选法? 四名同学报名参加外语,电脑三项课外活动,每人只能报一项,报名方法有几种? 学校开运动会,某班有30名学生,其中20人报名参加赛跑项目,11人报名参加跳高项目,两项都没有报名的有4人,问:两项都参加的有几人? 某班有50名同学报名参加甲、乙两种课外兴趣小组,参加甲种的有30人,参加乙种的有33人,且甲、乙两种都不参加的同学比甲、乙都参加的同学1/3的多1人,问:只参加甲种而不参加乙种的同学有 某班有学生45人,报名参加数学竞赛的有28人,报名参加物理竞赛的有27人,有4名同学既不参加数学竞赛也不参加物理竞赛.试用韦恩图求该班两项竞赛都参加的有多少名学生 某班50名同学报名参加乒乓球,羽毛球活动小组,报名参加羽毛球小组的人数是全班人数的3/5,报名参加乒乓球小组的人数比报名参加羽毛球小组的人数多3人,两组都没报名的人数是同时报名参加 六(1)班要选一名同学参加作文竞赛和一名同学参加数学竞赛报名参加作文竞赛的有3名同学数学竞赛的有2名请问有多少种不同的选送方法 4名同学分别报名参加学校的足球队,篮球队,乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,不同报法的种数是多少?千年一遇的数学题 想参加的同学,尽快报名 英语翻译 6.3班起初有1/6的同学参加兴趣小组,后来又有6名同学报名参加,这样全班参加奥数兴趣小组6.3班起初有1/6的同学参加兴趣小组,后来又有6名同学报名参加,这样全班参加奥数兴趣小组的人数是未 某班级共有学生36人,其中的1/3的同学报名参加乒乓球课外活动班,2/9的同学报名参加了羽毛球课外活动班,问某班级共有36人,其中1/3的同学报名参加乒乓球课外活动班,2/9的同学报名参加了羽毛 六(2)班同学报名参加运动会.报名的女生人数是男生人数的85%,如果再有4名女生报名,则女生人数比男生人数多5%,报名的男女生各有多少人? 六年级同学参加课外兴趣小组.科技类每5人一组,艺术类3人一组,共有37名学生报名,正好分成9个组.参加科 七(1)班的50名同学报名参加数学,英语竞赛,经最后统计得知:参加数学竞赛的有40人 六年级同学参加课外兴趣小组.艺术类每6人一组,科技类每4人一组,共44名学生报名,正好分成9个组.参加 六一班有36名同学报名参加数学美术和书法这三个课外活动小组没人可以参加一个组.这鞋同学至少有几个同学参加了同一个组? 在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次请用初三的知识和高中的排列组合分别解一下 排列组合C A五名同学参加四个社团(文学、戏剧、动漫、爱心),若每个社团至少有一名同学参加,每个同学必须参加且只能参加一个社团,若同学甲不参加“动漫社”,则不同的参加方法的种数