如图已知角aen等于角dgn,角一等于角二是问ef是否平行gh并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:48:12
如图已知角aen等于角dgn,角一等于角二是问ef是否平行gh并说明理由

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EF∥GH,理由如下
∵∠AEM=∠DGN.
又∵∠BEG=∠AEM
∴AB∥CD
∴∠AEM=∠CGE
∴∠FEG=180°-(∠AEM+∠1)
∵∠HGE=∠2+∠CGE=∠2+∠AEM
又∵∠1=∠2
∴∠HGE=∠1+∠AEM
∴∠FEG+∠HGE=180°-(∠AEM+∠1)+(∠1+∠AEM)=180°
∴EF∥GH