如图,已知∠BOC=2AOB,OD平分∠AOC,若∠BOD=20°,求∠AOB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:55:15
如图,已知∠BOC=2AOB,OD平分∠AOC,若∠BOD=20°,求∠AOB的度数.

如图,已知∠BOC=2AOB,OD平分∠AOC,若∠BOD=20°,求∠AOB的度数.
如图,已知∠BOC=2AOB,OD平分∠AOC,若∠BOD=20°,求∠AOB的度数.

 

如图,已知∠BOC=2AOB,OD平分∠AOC,若∠BOD=20°,求∠AOB的度数.
因为,
∠BOD = ∠AOD - ∠AOB
= (1/2)∠AOC - ∠AOB
= (1/2)(∠AOB + ∠BOC) - ∠AOB
= (1/2)(∠AOB + 2∠AOB) - ∠AOB
= (1/2)∠AOB,
所以,
∠AOB = 2∠BOD = 40°