作业帮尽快回.已知x1,x2是一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2*x2^2-x1-x2=115.(1)求k的值.（2）求x1^2+x2^2+8的值.ps:x1^2是x1的平方.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:01:51
尽快回.已知x1,x2是一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2*x2^2-x1-x2=115.(1)求k的值.（2）求x1^2+x2^2+8的值.ps:x1^2是x1的平方.
尽快回.
已知x1,x2是一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2*x2^2-x1-x2=115.
(1)求k的值.
（2）求x1^2+x2^2+8的值.
ps:x1^2是x1的平方.
尽快回.已知x1,x2是一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2*x2^2-x1-x2=115.(1)求k的值.（2）求x1^2+x2^2+8的值.ps:x1^2是x1的平方.
1）X1^2*X2^2可以看作（X1*X2）^2,所以那个等于115的式子可化为
（X1*X2）^2-（X1+X2）=115
而一元二次方程中,X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a,
依题意,X1+X2=6,X1*X2=k,带入刚刚化简好的方程中得k=11或-11.
2）将k代入一元二次方程算算蒂尔塔（b^2-4ac）发现k=11不合题意,舍去.
而X1^2+X2^2+8可化为（X1+X2)^2-2X1*X2+8=36+22+8=66.
其实也可以把k代入原来的一元二次方程直接求得X1和X2,但这题显然不太方便,用2)的方法相对运算量上简单很多.也可以两种方法相互验证一下.
1、韦达定理X1+X2=6,X1*X2=K,带入后面那个等式可得K^2=121,所以K=正负11。
2、原式=（X1+X2）^2-2*X1*X2+8=44-2K=22或66
一(x-x1)(x-x2)=0 x^2-(x1+x2)+x1*x2=0得x1+x2=6, x1*x2=k 后式为k^2-6=115 得k=11 二x1^2+x2^2+8 由上得(x1+x2)^2=36 即x1^2+2x1*x2+x2^2=36 得x1^2+x2^2=14所以x1^2+x2^2+8=22 大功告成，我可是手机输的，纯心算，多给点辛苦分吧。看了别人的，我真无语了，漏了正负符号。
他回答的对
1、根据韦达定理
X1+X2=6,X1*X2=K,带入后面那个等式可得K^2=121,所以K=正负11。
2、原式=（X1+X2）^2-2*X1*X2+8=44-2K=22或66
X -6X+K=0 中 根据维达定理： X +X = — ，X 乘X = .其中a=1，b=—6，c=k
将式子变形：(X X ) _(X +X )=115,然后分别算出两个括号里的结果。括号里的结果一定是含k的式子。即 K _6=115 . =k，所以(X X ) = K ，— =6
所以K =121，k=11或-11.，由于k=11带入后△小于0，所...
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X -6X+K=0 中 根据维达定理： X +X = — ，X 乘X = .其中a=1，b=—6，c=k
将式子变形：(X X ) _(X +X )=115,然后分别算出两个括号里的结果。括号里的结果一定是含k的式子。即 K _6=115 . =k，所以(X X ) = K ，— =6
所以K =121，k=11或-11.，由于k=11带入后△小于0，所以舍去，即k= 负11
x1^2+x2^2+8的值结果为：变形：x1^2+x2^2=（x1+x2） —2x1x2，由于 x1+x2和x1x2的值都已知。（因为k求出了），加个8就求出了： 66
本人比较粗心算错但只是计算问题，好好钻研吧
楼上的错了，11是不能取的！！
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