作业帮（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）=（2）设f(x)= e＾x-1/x , x=0（3）设函数f(x)在［0,a ］上二次可微,且xf〃（x）-f ’（x）>0 ,则f ’（x）/x在区间（0,a）内是 A有增有减 B无法判定 C严格单增 D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:01:36
（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）=（2）设f(x)= e＾x-1/x , x=0（3）设函数f(x)在［0,a ］上二次可微,且xf〃（x）-f ’（x）>0 ,则f ’（x）/x在区间（0,a）内是 A有增有减 B无法判定 C严格单增 D
（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）=
（2）设f(x)= e＾x-1/x , x<0 在x=0处可导,求k,b的值
kx+b , x>=0
（3）设函数f(x)在［0,a ］上二次可微,且xf〃（x）-f ’（x）>0 ,则f ’（x）/x在区间（0,a）内是
A有增有减 B无法判定 C严格单增 D严格单减
（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）=（2）设f(x)= e＾x-1/x , x=0（3）设函数f(x)在［0,a ］上二次可微,且xf〃（x）-f ’（x）>0 ,则f ’（x）/x在区间（0,a）内是 A有增有减 B无法判定 C严格单增 D
（1）令 t ＝ x^2,有x=√t (x>0)
代入后：df(t)/dt ＝ 1/√t ===> f '(t) ＝ 1/√t
===> f(t)＝2√t
即f(x)＝2√x
（2）f '(x^-)＝(xe^x－e^x+1) /x^2 ===> f '(0^-) ＝1/2 （求极限可用洛比达法则)
f '(x^+)＝k ===> f '(0^+) ＝k
根据可导的定义有：
f (0^-)＝f(0^+)＝f(0) ===> f (0^-)＝1＝b （求极限可用洛比达法则)
f '(0^-)＝f '(0^+) ===> k＝1/2
（3）令G(x)＝f '(x)/x
===> G'(x)＝[xf ''(x)－f '(x)]/x^2 > 0 （x∈(0,a))
所以G(x)在(0,a)内单调递增,选B.