一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:54:36
一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?

一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?
一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?

一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?
运用:角的内角(边数+2)*180度
最大外角为85度,依次减少10度为75°,65°,55°,45°,35°,相加为360°,为六边形,具体算法如下:
设三角形的外角为公差是-10°的等差数列,a1=85°,Sn=360.因此
85n+n(n-1)/2*(-10)=360
17n-n^2+n=72
n^2-18n+72=0
(n-6)(n-12)=0
得出 n=6或12.当且仅当n=12时,上列公式才符合题意,所以多边形是六边形.

一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形? 一个多边形的最大外角为85°,其他外角依次减少10°,求着个多边形的边数 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角之和为500°,求这个多边形的边数用方程 一个凸多边形最大外角为85度,其它外角依次减少10度,那么这是几边形?用初二方法解,别用高中方法 一个多边形的最大外角为85度,其他外角依次减少10度,求这个多边形的边数? 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数如题, 一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的内角和 一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数 凸多边形的外角和? 一个多边形的最大外角为85度,其他外角依次减少10度,求多边形的边数设:这个多边形是n边形 一个多边形的最大外角85度,其他外角依次减10度,求这个多边形的边数? 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数. 一个凸多边形的内角的外角与其其他内角的和为1000度求这个多边形的边数?要解的 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形 初中数学关于多边形内角和,外角和及边数的问题一个多边形的最大外角是85°,其他外角依次减少10°,求这个多边形的边数. 凸多边形的n个内角与某一个外角的总和为1450°,则n为 如何证明一个凸多边形外角和是360度